RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УФН, 2007, том 177, номер 9, страницы 989–1015 (Mi ufn514)  

Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)

МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ

Динамический хаос. Системы классической механики

А. Ю. Лоскутов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, физический факультет

Аннотация: Статья представляет собой методическое руководство для тех, кто интересуется хаотической динамикой. Изложены начала теории детерминированного хаоса, возникающего в системах классической механики. Представлены базовые результаты, полученные в этой области: элементы теории нелинейного резонанса и теории Колмогорова – Арнольда – Мозера, теорема Пуанкаре – Биркгофа о неподвижной точке, метод Мельникова. Особое внимание уделено анализу явлений, лежащих в основе самоподобия и природы хаоса: расщеплению cenapaтpuc, гомо- и гетероклиническим сплетениям. Описаны важные свойства, присущие хаотическим системам: непредсказуемость, необратимость, расцепление временных корреляций. Рассмотрены популярные в последнее время модели классической статистической механики с хаотическими свойствами — бильярды с осциллирующими границами. Показано, что когда бильярд обладает свойством развитого хаоса, следствием возмущения его границ является ускорение Ферми. Однако для бильярдных систем, близких к интегрируемым, возмущения границ приводят ансамбль частиц к новому явлению — разделению их по скоростям. Если начальная скорость частиц превышает некоторую критическую величину, характерную для данной геометрии бильярда, то частицы ускоряются, в противном случае происходит их замедление.

DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0177.200709d.0989

Полный текст: PDF файл (5422 kB)
Полный текст: http://www.ufn.ru/ru/articles/2007/9/d/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Physics–Uspekhi, 2007, 50:9, 939–964

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
PACS: 05.45.-a, 05.45.Ac
Поступила: 31 января 2007 г.
Доработана: 25 апреля 2007 г.

Образец цитирования: А. Ю. Лоскутов, “Динамический хаос. Системы классической механики”, УФН, 177:9 (2007), 989–1015; Phys. Usp., 50:9 (2007), 939–964

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Los07}
\by А.~Ю.~Лоскутов
\paper Динамический хаос. Системы классической механики
\jour УФН
\yr 2007
\vol 177
\issue 9
\pages 989--1015
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufn514}
\crossref{https://doi.org/10.3367/UFNr.0177.200709d.0989}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2007PhyU...50..939L}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13551786}
\transl
\jour Phys. Usp.
\yr 2007
\vol 50
\issue 9
\pages 939--964
\crossref{https://doi.org/10.1070/PU2007v050n09ABEH006341}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000252639900004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38349081661}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufn514
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufn/v177/i9/p989

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. А. Калякин, “Асимптотический анализ моделей авторезонанса”, УМН, 63:5(383) (2008), 3–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. A. Kalyakin, “Asymptotic analysis of autoresonance models”, Russian Math. Surveys, 63:5 (2008), 791–857  crossref  isi  elib
    2. Магницкий Н.А., “О природе динамического хаоса в окрестности сепаратрисы консервативной системы”, Дифференц. уравнения, 45:5 (2009), 647–654  mathscinet  zmath  elib; Magnitskii N.A., “On the nature of dynamic chaos in a neighborhood of a separatrix of a conservative system”, Differ. Equ., 45:5 (2009), 662–669  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Manchein C., Beims M.W., “issipation effects in the ratchetlike Fermi acceleration”, Math. Probl. Eng., 2009, 513023, 9 pp.  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    4. Loskutov A., Leonel E.D., “Time-Dependent Billiards”, Math. Probl. Eng., 2009, 848619, 4 pp.  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    5. Aslanov V.S., “Spatial chaotic vibrations when there is a periodic change in the position of the centre of mass of a body in the atmosphere”, J. Appl. Math. Mech., 73:2 (2009), 179–187  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. B. E. Petrov, “Statistical characteristics of chaoticity and incomplete chaoticity of irregular oscillations generated by a strongly nonlinear autonomous system with two degrees of freedom”, J Commun Technol Electron, 55:1 (2010), 72  crossref  isi  scopus
    7. A B Ryabov, A Loskutov, “Time-dependent focusing billiards and macroscopic realization of Maxwell's Demon”, J Phys A Math Theor, 43:12 (2010), 125104  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. А. Ю. Лоскутов, “Очарование хаоса”, УФН, 180:12 (2010), 1305–1329  mathnet  crossref  elib; A. Yu. Loskutov, “Fascination of chaos”, Phys. Usp., 53:12 (2010), 1257–1280  crossref  isi
    9. Loskutov A., Ryabov A., Leonel E.D., “Separation of particles in time-dependent focusing billiards”, Physica A-Statistical Mechanics and Its Applications, 389:23 (2010), 5408–5415  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    10. А. Ю. Лоскутов, А. Б. Рябов, А. К. Краснова, О. А. Чичигина, “Бильярды с возмущаемыми границами и некоторые их свойства”, Нелинейная динам., 6:3 (2010), 573–604  mathnet  elib
    11. Mikoss I., Garcia P., “An Exact Map for a Chaotic Billiard”, International Journal of Modern Physics B, 25:5 (2011), 673–681  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    12. В. П. Будаев, С. П. Савин, Л. М. Зелёный, “Наблюдения перемежаемости и обобщённого самоподобия в турбулентных пограничных слоях лабораторной и магнитосферной плазмы: на пути к определению количественных характеристик переноса”, УФН, 181:9 (2011), 905–952  mathnet  crossref  adsnasa; V. P. Budaev, S. P. Savin, L. M. Zelenyi, “Investigation of intermittency and generalized self-similarity of turbulent boundary layers in laboratory and magnetospheric plasmas: towards a quantitative definition of plasma transport features”, Phys. Usp., 54:9 (2011), 875–918  crossref  isi
    13. Талагаев Ю.В., Тараканов А.Ф., “Многопараметрический анализ на основе критерия мельникова и оптимальное подавление хаоса в периодически возмущаемых динамических системах”, Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика, 19:4 (2011), 77–90  zmath  elib
    14. Edson D. Leonel, Carl P. Dettmann, “Recurrence of particles in static and time varying oval billiards”, Physics Letters A, 376:20 (2012), 1669–1674  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Alexander Loskutov, Olga Chichigina, Alexandra Krasnova, Igor M. Sokolov, “Superdiffusion in 2D open-horizon billiards with stochastically oscillating boundaries”, EPL, 98:1 (2012), 10006  crossref  isi  scopus
    16. Краснова А.К., Чичигина О.А., “Ускорение ферми как возможный механизм быстрой диффузии кластеров золота на поверхности графита”, Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, 2012, № 1, 48–53  elib; A. K. Krasnova, O. A. Chichigina, “Fermi acceleration as a possible mechanism of rapid diffusion of gold clusters on graphite”, Moscow Univ. Phys, 67:1 (2012), 48  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    17. Гольдман В.М., Новоселов В.И., “Структура и содержание основных понятий дисциплины «статистическая термодинамика» с позиций достижений современной физики и физического образования”, Физическое образование в вузах, 18:1 (2012), 12–21  elib
    18. Г. Э. Норман, В. В. Стегайлов, “Стохастическая теория метода классической молекулярной динамики”, Матем. моделирование, 24:6 (2012), 3–44  mathnet  mathscinet; Genri E. Norman, Vladimir V. Stegailov, “Stochastic theory of the classical molecular dynamics method”, Math. Models Comput. Simul., 5:4 (2013), 305–333  crossref
    19. Sergey V. Kapranov, Guennadi A. Kouzaev, “Stochastic dynamics of an electric dipole in external electric fields: A perturbed nonlinear pendulum approach”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus
    20. N. A. Magnitskii, “Nonclassical approach to the analysis of Hamiltonian and conservative systems”, Comput Math Model, 2013  crossref  mathscinet  elib  scopus
    21. S.V. Kryuchkov, E.I. Kukhar, D.V. Zav'yalov, “Dynamic chaotization of the electronic subsystem in graphene superlattice”, Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 2013  crossref  isi  scopus
    22. S.V. Kryuchkov, E.I. Kukhar’, D.V. Zav’yalov, “Chaotic behavior of the electrons in graphene superlattice”, Superlattices and Microstructures, 2013  crossref  isi  scopus
    23. V. D. Vinokurova, N. N. Rosanov, “The Fermi-Ulam problem and sticking mode”, Tech. Phys. Lett, 40:11 (2014), 946  crossref  mathscinet  isi  scopus
    24. Н. Н. Розанов, Н. В. Высотина, “Солитон в стационарной и динамической ловушках”, Письма в ЖЭТФ, 100:8 (2014), 566–569  mathnet  crossref  elib; N. N. Rozanov, N. V. Vysotina, “Soliton in stationary and dynamical traps”, JETP Letters, 100:8 (2014), 508–511  crossref  isi  elib
    25. Rosanov N.N., Sochilin G.B., Vinokurova V.D., Vysotina N.V., “Spatial and Temporal Structures in Cavities With Oscillating Boundaries”, Philos. Trans. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 372:2027, SI (2014), 20140012  crossref  isi  scopus
    26. Kryuchkov S.V. Kukhar E.I., “Propagation of Electromagnetic Solitons in Quantum Superlattices Subjected To the High-Frequency Radiation”, J. Nanoelectron. Optoelectron., 9:4 (2014), 564–569  crossref  isi  scopus
    27. Mokeev A., Korobko E., Bubulis A., “Simulation of Concentration Distribution of Dispersed Particles of Magnetorheological Fluid in the Gap Workpiece-Tool of Finishing Polishing Device”, Mechanika, 2014, no. 2, 221–225  crossref  isi  scopus
    28. N.N.. Rosanov, N.V.. Vysotina, “Fermi-Ulam problem for solitons”, Phys. Rev. A, 91:1 (2015)  crossref  mathscinet  isi  scopus
    29. S. V. Kryuchkov, E. I. Kukhar’, “Possibility of propagation of dissipative solitons in ac-driven superlattice”, Phys. Wave Phen, 23:1 (2015), 21  crossref  isi  scopus
    30. N.N.. Rosanov, N.V.. Vysotina, “Recurrence for motion of solitons of the Bose–Einstein condensate in a dynamic trap”, J. Opt. Soc. Am. B, 32:5 (2015), B20  crossref  isi
    31. S. V. Kryuchkov, E. I. Kukhar', “Alternating current-driven graphene superlattices: Kinks, dissipative solitons, dynamic chaotization”, Chaos, 25:7 (2015), 073116  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Ю. Е. Кузовлев, “Почему природе нужен 1/f шум”, УФН, 185:7 (2015), 773–783  mathnet  crossref  adsnasa  elib; Yu. E. Kuzovlev, “Why nature needs 1/f noise”, Phys. Usp., 58:7 (2015), 719–729  crossref  isi  elib
    33. N. N. Rosanov, “Absolute stability of dynamic cavities”, Opt. Spectrosc, 119:1 (2015), 124  crossref  isi  scopus
    34. S.V. Kryuchkov, E.I. Kukhar’, “Dynamic chaotisation of the electronic subsystem in a graphene superlattice subjected to the electromagnetic radiation”, Laser Phys, 25:9 (2015), 095901  crossref  isi  scopus
    35. Rosanov N.N., “on Three-Dimensional Dynamics of Oscillons of Bose–Einstein Condensate”, Opt. Spectrosc., 119:6 (2015), 1000–1003  crossref  isi  scopus
    36. Vinokurova V.D., Rozanov N.N., Fedorov E.G., “On the particle dynamics in a dynamic billiard”, Tech. Phys., 61:7 (2016), 965–970  crossref  isi  elib  scopus
    37. Aslanov V.S., Ledkov A.S., “Chaotic Motion of a Reentry Capsule During Descent into the Atmosphere”, J. Guid. Control Dyn., 39:8 (2016), 1834–1843  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    38. Camillo Galia M.V., Oliveira D.F.M., Leonel E.D., “Evolution to the equilibrium in a dissipative and time dependent billiard”, Physica A, 465 (2017), 66–74  crossref  mathscinet  isi  scopus
    39. Aslanov V.S., “Reentry Attitude Dynamics”: Aslanov, VS, Rigid Body Dynamics For Space Applications, Butterworth-Heinemann, 2017, 25–125  crossref  mathscinet  isi
    40. Л. Ф. Петров, “Поиск периодических решений существенно нелинейных динамических систем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:3 (2018), 403–413  mathnet  crossref  elib; L. F. Petrov, “Search for periodic solutions of highly nonlinear dynamical systems”, Comput. Math. Math. Phys., 58:3 (2018), 384–393  crossref  isi
    41. Ganiev R.F., Reviznikov D.L., Sukharev T.Yu., Ukrainskii L.E., “Profiling of the Surface of the Working Elements of Mixing Devices”, J. Mach. Manuf. Reliab., 48:3 (2019), 191–196  crossref  isi
  • Успехи физических наук Physics-Uspekhi
    Просмотров:
    Эта страница:874
    Полный текст:341
    Литература:31
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019