RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УФН, 2008, том 178, номер 8, страницы 849–865 (Mi ufn631)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ

Ренормгрупповые симметрии для решений нелинейных краевых задач

В. Ф. Ковалевa, Д. В. Ширковbc

a Институт математического моделирования РАН
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, физический факультет
c Объединенный институт ядерных исследований

Аннотация: Метод ренормгрупповых симметрий в краевых задачах классической математической физики появился около 10 лет назад в результате развития представлений функциональной автомодельности и квантово-полевой ренормализационной группы Боголюбова, рассматриваемой как группа Ли, т.е. группа непрерывных преобразований. В квантовой теории поля метод ренормализационной группы является неотъемлемым ингредиентом подавляющей части практических вычислений. Он составил теоретический фундамент открытия феномена асимптотической свободы сильных ядерных взаимодействий и лежит в основе сценария Великого объединения взаимодействий. В этой статье, основанной на материале лекций, прочитанных на XIII Школе по нелинейным волнам (Нижний Новгород, 1–7 марта 2006 г.) (В. Ф. Ковалев, Д. В. Ширков “Ренормгрупповые симметрии в краевых задачах”, в сб. Нелинейные волны 2006 (Под ред. А. В. Гапонова-Грехова) (Н. Новгород: ИПФ РАН, 2007) с. 433), излагаются логическая схема нового алгоритма, основанного на современной теории групп преобразований, а также наиболее интересные результаты, полученные методом ренормгрупповых симметрий в задачах, формулируемых с помощью дифференциальных и интегральных уравнений и использующих линейные функционалы от решений. Приложения алгоритма демонстрируются примерами из нелинейной оптики, кинетической теории и динамики плазмы, в которых его использование позволило найти новые аналитические решения задач нелинейной физики. Эти решения дали возможность описать структуру особенности при самофокусировке пучка в нелинейной среде, изучить генерацию гармоник из слабонеоднородной плазмы и исследовать энергетические спектры ускоренных ионов при разлете плазменных сгустков.

DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0178.200808d.0849

Полный текст: PDF файл (3466 kB)
Полный текст: http://www.ufn.ru/ru/articles/2008/8/d/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Physics–Uspekhi, 2008, 51:8, 815–830

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
PACS: 02.30.Jr, 11.10.Hi, 42.65.-k
Поступила: 25 февраля 2008 г.

Образец цитирования: В. Ф. Ковалев, Д. В. Ширков, “Ренормгрупповые симметрии для решений нелинейных краевых задач”, УФН, 178:8 (2008), 849–865; Phys. Usp., 51:8 (2008), 815–830

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KovShi08}
\by В.~Ф.~Ковалев, Д.~В.~Ширков
\paper Ренормгрупповые симметрии для решений нелинейных краевых задач
\jour УФН
\yr 2008
\vol 178
\issue 8
\pages 849--865
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufn631}
\crossref{https://doi.org/10.3367/UFNr.0178.200808d.0849}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008PhyU...51..815K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11479353}
\transl
\jour Phys. Usp.
\yr 2008
\vol 51
\issue 8
\pages 815--830
\crossref{https://doi.org/10.1070/PU2008v051n08ABEH006590}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000261856600003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13567473}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-57549113455}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufn631
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufn/v178/i8/p849

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dhruba Banerjee, Jayanta K. Bhattacharjee, “Analyzing jump phenomena and stability in nonlinear oscillators using renormalization group arguments”, Am J Phys, 78:2 (2010), 142  crossref  isi  scopus
    2. Dhruba Banerjee, Jayanta K Bhattacharjee, “Renormalization group and Lienard systems of differential equations”, J Phys A Math Theor, 43:6 (2010), 062001  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Mitri F.G., “Second-harmonic pressure generation of a non-diffracting acoustical high-order Bessel vortex beam of fractional type alpha”, Ultrasonics, 51:4 (2011), 496–502  crossref  isi  elib  scopus
    4. Kovalev V.F., “Lie Group Analysis for Multi-Scale Plasma Dynamics”, J Nonlinear Math Phys, 18, Suppl. 1 (2011), 163–175  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    5. В. Ф. Ковалев, Р. В. Куликов, “Обобщeнное уравнение Вебстера: точные и приближенные ренормгрупповые симметрии, инвариантные решения и законы сохранения”, Уфимск. матем. журн., 4:4 (2012), 91–107  mathnet
    6. Kovalev V.F., Popov K.I., Bychenkov V.Yu., “New Solutions in the Theory of Self-Focusing with Saturating Nonlinearity”, J. Exp. Theor. Phys., 114:1 (2012), 25–38  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Ковалев В.Ф., Руденко О.В., “Нелинейные акустические волны в каналах переменного сечения”, Акустический журнал, 58:3 (2012), 296–296  mathscinet  elib; V. F. Kovalev, O. V. Rudenko, “Nonlinear acoustic waves in channels with variable cross sections”, Acoust. Phys, 58:3 (2012), 269  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. Yu.A. Chirkunov, S.V. Nazarenko, S.B. Medvedev, V.N. Grebenev, “Invariant solutions for the nonlinear diffusion model of turbulence”, J. Phys. A: Math. Theor, 47:18 (2014), 185501  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Chirkunov Yu.A., “Submodels of the Generalization of the Leith Model of the Phenomenological Theory of Turbulence and of the Model of Nonlinear Diffusion in the Inhomogeneous Media Without Absorption”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:39 (2015), 395501  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Chirkunov Yu.A., “Submodels of Model of Nonlinear Diffusion in the Inhomogeneous Medium Involving Absorption”, J. Math. Phys., 56:10 (2015), 101502  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Kovalev V.F., Bychenkov V.Yu., “Radial Acceleration of Ions By a Laser Pulse in a Plasma Channel”, J. Exp. Theor. Phys., 121:1 (2015), 1–18  crossref  isi  scopus
    12. В. Ю. Быченков, А. В. Брантов, Е. А. Говрас, В. Ф. Ковалёв, “Лазерное ускорение ионов: новые результаты, перспективы применения”, УФН, 185:1 (2015), 77–88  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. Yu. Bychenkov, A. V. Brantov, E. A. Govras, V. F. Kovalev, “Laser acceleration of ions: recent results and prospects for applications”, Phys. Usp., 58:1 (2015), 71–81  crossref  isi
    13. Metelskii I.I., Kovalev V.F., Bychenkov V.Yu., “Nonlinear Plasma Resonance in Inhomogeneous Relativistic Plasma”, Bull. Lebedev Phys. Inst., 43:1 (2016), 16–19  crossref  isi  scopus
    14. Kovalev V.I., “Evidence for nonisochronism of material vibrations in stimulated Raman scattering”, Laser Phys. Lett., 13:9 (2016), 015401  crossref  isi  scopus
    15. Metelskii I.I. Kovalev V.F. Bychenkov V.Yu., “Nonlinear relativistic plasma resonance: Renormalization group approach”, Plasma Phys. Rep., 43:2 (2017), 175–190  crossref  isi  scopus
    16. Konyukhov V.K., Stepanov E.V., Borisov S.K., “The Self-Similar Turbulent Flow of Low-Pressure Water Vapor”, Laser Phys., 28:5 (2018), 055602  crossref  isi  scopus
    17. В. Ф. Ковалев, В. Ю. Быченков, “Самофокусировка светового пучка в среде с релятивистской нелинейностью: новые аналитические решения”, Письма в ЖЭТФ, 107:8 (2018), 484–490  mathnet  crossref  elib; V. F. Kovalev, V. Yu. Bychenkov, “Self-focusing of a light beam in a medium with relativistic nonlinearity: new analytical solutions”, JETP Letters, 107:8 (2018), 458–463  crossref  isi
  • Успехи физических наук Physics-Uspekhi
    Просмотров:
    Эта страница:383
    Полный текст:168
    Литература:29
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019