RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УФН, 1994, том 164, номер 8, страницы 811–844 (Mi ufn993)  

Эта публикация цитируется в 78 научных статьях (всего в 78 статьях)

ОБЗОРЫ АКТУАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ

Нелинейное броуновское движение

Ю. Л. Климонтович

Физический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Аннотация: Обзор теории броуновского движения, которое описывается нелинейными уравнениями Ланжевена и соответствующими уравнениями Фоккера—Планка. Рассматриваются следующие общие проблемы теории броуновского движения: броуновское движение в среде с нелинейным трением; три формы представления соответствующих уравнений Ланжевена и Фоккера—Планка: форма Ито, форма Стратоновича и кинетическая форма; уравнение Смолуховского и управляющее уравнение (master equation). Два способа перехода от управляющего уравнения к уравнению Фоккера—Планка. Управляющее уравнение для одношаговых процессов; традиционное и нетрадиционное определения вероятностей перехода; эволюция свободной энергии и энтропии при броуновском движении; функционалы Ляпунова. Рассмотрены следующие конкретные примеры: броуновское движение в автоколебательных системах; Н-теорема для генератора Ван-дер-Поля; самоорганизация в генераторе Ван-дер-Поля, S-теорема; генератор с инерционной нелинейностью; бифуркации энергии предельного цикла; генераторы с мультистабильными стационарными состояниями; процессы в дискретном времени с бифуркациями энергии и периода колебаний; критерий устойчивости при переходе к дискретному времени на основе Н-теоремы; броуновское движение квантовых атомов-осцилляторов в равновесном электромагнитном поле; броуновское движение в химически реагирующих системах на примере частично ионизованной плазмы; процесс Мальтуса—Ферхюльста.

DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0164.199408b.0811

Полный текст: PDF файл (6177 kB)
Полный текст: http://www.ufn.ru/ru/articles/1994/8/b/

Англоязычная версия:
Physics–Uspekhi, 1994, 37:8, 737–766

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
PACS: 05.40.+j
Поступила: 1 июля 1994 г.

Образец цитирования: Ю. Л. Климонтович, “Нелинейное броуновское движение”, УФН, 164:8 (1994), 811–844; Phys. Usp., 37:8 (1994), 737–766

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufn993
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufn/v164/i8/p811

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bellotti U. Bornatici M. Engelmann F., “Radiative Energy Transfer in Anisotropic, Spatially Dispersive, Weakly Inhomogeneous and Dissipative Media with Embedded Sources”, Riv. Nuovo Cimento, 20:5 (1997), 1–67  crossref  isi
    2. I. Gontchar, L.A. Litnevsky, P. Fröbrich, “A C-code for combining a Langevin fission dynamics of hot nuclei with a statistical model including evaporation of light particles and giant dipole γ-quanta”, Computer Physics Communications, 107:1-3 (1997), 223  crossref  adsnasa  isi
    3. Yu L Klimontovich, “Physics of collisionless plasma”, PHYS USP, 40:1 (1997), 21  mathnet  crossref  adsnasa
    4. M. Niemiec, A. Gadomski, J. Łuczka, L. Schimansky-Geier, “Phase transformation kinetics in d-dimensional grains-containing systems: diffusion-type model”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 248:3-4 (1998), 365  crossref  adsnasa  isi
    5. A. E. Allahverdyan, D. B. Saakian, “Strengthened Lindblad inequality:  Applications in nonequilibrium thermodynamics and quantum information theory”, Phys Rev E, 58:1 (1998), 1148  crossref  adsnasa  isi
    6. А.И. Олемской, “Теория стохастических систем с сингулярным мультипликативным шумом”, УФН, 168:3 (1998), 287–321  mathnet  crossref; A I Olemskoi, “Theory of stochastic systems with singular multiplicative noise”, PHYS USP, 41:3 (1998), 269–301  mathnet  crossref  adsnasa
    7. Ivanitskii G., “Biophysics at the Turn the Century: Autowaves”, Biofizika, 44:5 (1999), 773–795  isi
    8. Prokop'ev E., “Possibility of Nonequilibrium Phase Transitions in Semiconductors and Semiconducting Superstructures in Crossed Electric and Magnetic Fields”, Tech. Phys. Lett., 25:8 (1999), 650–652  crossref  adsnasa  isi
    9. Koleva M., Eiyias A., Petrov L., “Fractal Power Spectrum at Catalytic Oxidation of Hcooh Over Supported Pd Catalyst - Experiment and Theory”, Metal-Ligand Interactions in Chemistry, Physics and Biology, NATO Advanced Science Institutes Series, Series C, Mathematical and Physical Sciences, 546, eds. Russo N., Salahub D., Springer, 1999, 353–369  isi
    10. Ю. Л. Климонтович, УФН, 169:1 (1999), 39–47  mathnet  crossref; Phys. Usp., 42:1 (1999), 37–44  crossref  isi
    11. В. К. Ванаг, УФН, 169:5 (1999), 481–505  mathnet  crossref; Phys. Usp., 42:5 (1999), 413–434  crossref  isi
    12. Y. V. MAMONTOV, M. WILLANDER, “MODELLING OF HIGH-DIMENSIONAL DIFFUSION STOCHASTIC PROCESS WITH NONLINEAR COEFFICIENTS FOR ENGINEERING APPLICATIONS — PART II: APPROXIMATIONS FOR COVARIANCE AND SPECTRAL DENSITY OF STATIONARY PROCESS”, Math. Models Methods Appl. Sci, 09:08 (1999), 1247  crossref  isi
    13. Piotr Garbaczewski, “Stochastic models of exotic transport”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 285:1-2 (2000), 187  crossref  isi
    14. A. A. Dubkov, A. N. Malakhov, A. I. Saichev, “Correlation time and structure of the correlation function of nonlinear equilibrium brownian motion in arbitrary-shaped potential wells”, Radiophys Quantum Electron, 43:4 (2000), 335  crossref
    15. O. V. Muzychuk, “Relaxation of probability characteristics of the brownian motion of a nonlinear oscillator”, Radiophys Quantum Electron, 43:5 (2000), 422  crossref
    16. A E Gettinger, I I Gontchar, J Phys G Nucl Part Phys, 26:4 (2000), 347  crossref  adsnasa  isi
    17. Koleva M., Covachev V., “Common and Different Features Between the Behavior of the Chaotic Dynamical Systems and the 1/F(Alpha)-Type Noise”, Fluct. Noise Lett., 1:2 (2001), R131–R149  crossref  isi
    18. S.A. El-Wakil, A. Elhanbaly, A. Elgarayhi, “The solution of nonlinear Boltzmann equation with an external force”, Chaos, Solitons & Fractals, 12:8 (2001), 1385  crossref  adsnasa  isi
    19. Werner Ebeling, Frank Schweitzer, “Swarms of particle agents with harmonic interactions”, Theory Biosci, 120:3-4 (2001), 207  crossref  isi
    20. Udo Erdmann, Werner Ebeling, “Excitation of rotational modes in two-dimensional systems of driven Brownian particles”, Phys Rev E, 65:6 (2002), 061106  crossref  isi
    21. UDO ERDMANN, WERNER EBELING, “COLLECTIVE MOTION OF BROWNIAN PARTICLES WITH HYDRODYNAMIC INTERACTIONS”, Fluct. Noise Lett, 03:02 (2003), L145  crossref  isi
    22. A. P. Chetverikov, W. Ebeling, M. G. Velarde, “Thermodynamics and phase transitions in dissipative and active Morse chains”, Eur Phys J B, 44:4 (2005), 509  crossref  adsnasa  isi
    23. Werner Ebeling, Jörn Dunkel, Udo Erdmann, Sergey Trigger, “Klimontovich's contributions to the kinetic theory of nonlinear Brownian motion and new developments”, J Phys Conf Ser, 11 (2005), 89  crossref  isi
    24. Jörn Dunkel, “Theory of relativistic Brownian motion: The (1+1)-dimensional case”, Phys Rev E, 71:1 (2005), 016124  crossref  adsnasa  isi
    25. Wang Kun, Ma Yu-Gang, Wei Yi-Bin, Cai Xiang-Zhou, Chen Jin-Gen, Fang De-Qing, Guo Wei, Ma Guo-Liang, Shen Wen-Qing, Tian Wen-Dong, “Isoscaling of the Fission Fragments with Langevin Equation”, Chinese Phys Lett, 22:1 (2005), 53  crossref  adsnasa  elib
    26. Y. G. Ma, K. Wang, X. Z. Cai, J. G. Chen, J. H. Chen, D. Q. Fang, W. Guo, C. W. Ma, G. L. Ma, W. Q. Shen, “Isoscaling behavior in fission dynamics”, Phys Rev C, 72:6 (2005), 064603  crossref  adsnasa  isi
    27. Jörn Dunkel, Peter Hänggi, “Theory of relativistic Brownian motion: The (1+3)-dimensional case”, Phys Rev E, 72:3 (2005), 036106  crossref  adsnasa  isi
    28. UDO ERDMANN, WERNER EBELING, “ON THE ATTRACTORS OF TWO-DIMENSIONAL RAYLEIGH OSCILLATORS INCLUDING NOISE”, Int. J. Bifurcation Chaos, 15:11 (2005), 3623  crossref  isi
    29. Jörn Dunkel, Peter Hänggi, “Relativistic Brownian motion: From a microscopic binary collision model to the Langevin equation”, Phys Rev E, 74:5 (2006), 051106  crossref  adsnasa  isi
    30. O. V. Muzychuk, “Using bimodal probability distributions in the problems of Brownian diffusion”, Radiophys Quantum Electron, 49:8 (2006), 645  crossref  elib
    31. Jörn Dunkel, Peter Hänggi, “Erratum: Relativistic Brownian motion: From a microscopic binary collision model to the Langevin equation [Phys. Rev. E 74, 051106 (2006)]”, Phys Rev E, 74:6 (2006), 069902  crossref  adsnasa  isi
    32. V. A. Antonov, A. S. Baranov, Yu. N. Gnedin, “Effects of random solar-wind variations in the motion of small particles in the solar system”, Sol Syst Res, 40:3 (2006), 251  crossref  adsnasa  isi  elib
    33. A. P. CHETVERIKOV, W. EBELING, M. G. VELARDE, “DISSIPATIVE SOLITONS AND COMPLEX CURRENTS IN ACTIVE LATTICES”, Int. J. Bifurcation Chaos, 16:06 (2006), 1613  crossref  isi  elib
    34. Б. В. Архипов, В. Н. Котеров, В. В. Солбаков, Д. А. Шапочкин, Ю. С. Юрезанская, “О численном моделировании распространения загрязняющих веществ и нефтяных разливов стохастическим методом дискретных частиц”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:2 (2007), 288–301  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Arkhipov, V. N. Koterov, V. V. Solbakov, D. A. Shapochkin, Yu. S. Yurezanskaya, “Numerical simulation of pollution and oil spill spreading by the stochastic discrete particle method”, Comput. Math. Math. Phys., 47:2 (2007), 280–292  crossref
    35. Jörn Dunkel, Peter Hänggi, “One-dimensional non-relativistic and relativistic Brownian motions: a microscopic collision model”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 374:2 (2007), 559  crossref  adsnasa  isi
    36. P. Fröbrich, “On the dynamics of fission of hot nuclei”, Nuclear Physics A, 787:1-4 (2007), 170  crossref  adsnasa  isi
    37. Benjamin Lindner, “The diffusion coefficient of nonlinear Brownian motion”, New J Phys, 9:5 (2007), 136  crossref  isi
    38. A. V. Plyukhin, A. M. Froese, “Nonlinear dissipation effect in Brownian relaxation”, Phys Rev E, 76:3 (2007), 031121  crossref  adsnasa  isi
    39. Boris Arkhipov, Vladimir Koterov, Viacheslav Solbakov, Dmitry Shapochkin, Yulia Yurezanskaya, “Numerical Modeling of Pollutant Dispersion and Oil Spreading by the Stochastic Discrete Particles Method : Numerical Modeling of Pollutant Dispersion and Oil Spreading”, Stud appl math, 120:1 (2007), 87  crossref
    40. P Ao, “Emerging of Stochastic Dynamical Equalities and Steady State Thermodynamics from Darwinian Dynamics”, Commun Theor Phys, 49:5 (2008), 1073  crossref  adsnasa  isi  elib
    41. Е. А. Виноградов, И. А. Дорофеев, “Термостимулированные электромагнитные поля твëрдых тел”, УФН, 179:5 (2009), 449–485  mathnet  crossref  adsnasa; E. A. Vinogradov, I. A. Dorofeev, “Thermally stimulated electromagnetic fields from solids”, Phys. Usp., 52:5 (2009), 425–459  crossref  isi
    42. A A Dubkov, P Hänggi, I Goychuk, “Non-linear Brownian motion: the problem of obtaining the thermal Langevin equation for a non-Gaussian bath”, J Stat Mech Theor Exp, 2009:1 (2009), P01034  crossref  isi  elib
    43. Jörn Dunkel, Peter Hänggi, “Relativistic Brownian motion”, Physics Reports, 471:1 (2009), 1  crossref  adsnasa  isi  elib
    44. Ihor Lubashevsky, Rudolf Friedrich, Andreas Heuer, “Continuous-time multidimensional Markovian description of Lévy walks”, Phys Rev E, 80:3 (2009), 031148  crossref  isi
    45. Raphaël Chetrite, “Fluctuation relations for diffusion that is thermally driven by a nonstationary bath”, Phys Rev E, 80:5 (2009), 051107  crossref  isi
    46. Г. Р. Иваницкий, “XXI век: что такое жизнь с точки зрения физики”, УФН, 180:4 (2010), 337–369  mathnet  crossref  adsnasa; G. R. Ivanitskii, “21st century: what is life from the perspective of physics?”, Phys. Usp., 53:4 (2010), 327–356  crossref  isi
    47. Gonzalez Arenas Z., Barci D.G., “Functional Integral Approach for Multiplicative Stochastic Processes”, Phys. Rev. E, 81:5, Part 1 (2010), 051113  crossref  isi
    48. ALEXEI V. KHOMENKO, IAKOV A. LYASHENKO, VADIM N. BORISYUK, “MULTIFRACTAL ANALYSIS OF STRESS TIME SERIES DURING ULTRATHIN LUBRICANT FILM MELTING”, Fluct. Noise Lett, 09:01 (2010), 19  crossref  isi
    49. I.M. Sokolov, “Ito, Stratonovich, Hänggi and all the rest: The thermodynamics of interpretation”, Chemical Physics, 375:2-3 (2010), 359  crossref  adsnasa  isi  elib
    50. Alexander A. Dubkov, “Statistical time-reversal symmetry and its physical applications”, Chemical Physics, 375:2-3 (2010), 364  crossref  isi
    51. M Rauscher, “DDFT for Brownian particles and hydrodynamics”, J Phys Condens Matter, 22:36 (2010), 364109  crossref  isi
    52. Jianhua Xing, “Mapping between dissipative and Hamiltonian systems”, J Phys A Math Theor, 43:37 (2010), 375003  crossref  isi
    53. Bohdan Lev, Alexei Kiselev, “Energy representation for nonequilibrium Brownian-like systems: Steady states and fluctuation relations”, Phys Rev E, 82:3 (2010), 031101  crossref  isi
    54. Dorofeyev I.A., Vinogradov E.A., “Fluctuating Electromagnetic Fields of Solids”, Phys. Rep.-Rev. Sec. Phys. Lett., 504:2-4 (2011), 75–143  crossref  isi
    55. Брацун Д.А., “Эффект возбуждения подкритических колебаний в стохастических системах с запаздыванием. часть i. регуляция экспрессии генов”, Компьютерные исследования и моделирование, 3:4 (2011), 421–438  elib
    56. Shao-Hua Wang, Ming Yang, Da-Jin Wu, “Diffusion of Active Particles Subject both to Additive and Multiplicative Noises”, Chinese Phys. Lett, 28:2 (2011), 020501  crossref  isi
    57. T. Koide, T. Kodama, “Thermodynamic laws and equipartition theorem in relativistic Brownian motion”, Phys. Rev. E, 83:6 (2011)  crossref  isi
    58. L Almenar, M Rauscher, “Dynamics of colloids in confined geometries”, J. Phys.: Condens. Matter, 23:18 (2011), 184115  crossref  adsnasa  isi
    59. Zochil González Arenas, Daniel Barci, “Supersymmetric formulation of multiplicative white-noise stochastic processes”, Phys. Rev. E, 85:4 (2012)  crossref  isi
    60. P. Romanczuk, M. Bär, W. Ebeling, B. Lindner, L. Schimansky-Geier, “Active Brownian particles”, Eur. Phys. J. Spec. Top, 202:1 (2012), 1  crossref  isi
    61. Zochil González Arenas, Daniel G Barci, “Hidden symmetries and equilibrium properties of multiplicative white-noise stochastic processes”, J. Stat. Mech, 2012:12 (2012), P12005  crossref  isi
    62. V. Lisý, J. Tóthová, L. Glod, “Diffusion in a Medium with Nonlinear Friction”, Int J Thermophys, 2013  crossref
    63. Matteo Polettini, “Generally covariant state-dependent diffusion”, J. Stat. Mech, 2013:07 (2013), P07005  crossref
    64. A. Sarracino, “Time asymmetry of the Kramers equation with nonlinear friction: Fluctuation-dissipation relation and ratchet effect”, Phys. Rev. E, 88:5 (2013)  crossref
    65. A.G.. Cherstvy, A.V.. Chechkin, Ralf Metzler, “Particle invasion, survival, and non-ergodicity in 2D diffusion processes with space-dependent diffusivity”, Soft Matter, 10:10 (2014), 1591  crossref
    66. Alexei Chechkin, Ilya Pavlyukevich, “Marcus versus Stratonovich for systems with jump noise”, J. Phys. A: Math. Theor, 47:34 (2014), 342001  crossref
    67. Camille Aron, D.G. Barci, L.F. Cugliandolo, Z.G.onzález Arenas, G.S. Lozano, “Magnetization dynamics: path-integral formalism for the stochastic Landau–Lifshitz–Gilbert equation”, J. Stat. Mech, 2014:9 (2014), P09008  crossref
    68. Andrea Mentrelli, Gianni Pagnini, “Front propagation in anomalous diffusive media governed by time-fractional diffusion”, Journal of Computational Physics, 2014  crossref
    69. Chinmay Khandekar, Adi Pick, S.G.. Johnson, A.W.. Rodriguez, “Radiative heat transfer in nonlinear Kerr media”, Phys. Rev. B, 91:11 (2015)  crossref
    70. M.V.era Moreno, Z.G.onzález Arenas, D.G.. Barci, “Langevin dynamics for vector variables driven by multiplicative white noise: A functional formalism”, Phys. Rev. E, 91:4 (2015)  crossref
    71. Aljaž Godec, Ralf Metzler, “Optimization and universality of Brownian search in a basic model of quenched heterogeneous media”, Phys. Rev. E, 91:5 (2015)  crossref
    72. A.K.umar Bhattacharjee, Kaushik Balakrishnan, A.L.. Garcia, J.B.. Bell, Aleksandar Donev, “Fluctuating hydrodynamics of multi-species reactive mixtures”, J. Chem. Phys, 142:22 (2015), 224107  crossref
    73. S. S. Khruschev, A. M. Abaturova, A. N. Diakonova, V. A. Fedorov, D. M. Ustinin, “Brownian-dynamics simulations of protein–protein interactions in the photosynthetic electron transport chain”, BIOPHYSICS, 60:2 (2015), 212  crossref
    74. R. J. Martin, R. V. Craster, M. J. Kearney, “Infinite product expansion of the Fokker–Planck equation with steady-state solution”, Proc. R. Soc. A, 471:2179 (2015), 20150084  crossref
    75. А. Н. Вульфсон, О. О. Бородин, “Система конвективных термиков как обобщëнный ансамбль броуновских частиц”, УФН, 186:2 (2016), 113–124  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. N. Vulfson, O. O. Borodin, “System of convective thermals as a generalized ensemble of Brownian particles”, Phys. Usp., 59:2 (2016), 109–120  crossref  isi
    76. Е. В. Карачанская, А. П. Петрова, “Неслучайные функции и решения стохастических дифференциальных уравнений типа Ланжевена”, Математические заметки СВФУ, 23:3 (2016), 55–69  mathnet  elib
    77. Е. В. Карачанская, А. П. Петрова, “Применение программного управления с вероятностью 1 для некоторых задач финансовой математики”, Математические заметки СВФУ, 25:1 (2018), 25–37  mathnet  crossref  elib
    78. Vulfson A.N., Borodin O.O., “Brownian Ensemble of Random-Radius Buoyancy Vortices and Maxwell Velocity Distribution in a Turbulent Convective Mixed-Layer”, Phys. Fluids, 30:9 (2018), 095103  crossref  isi  scopus
  • Успехи физических наук Physics-Uspekhi
    Просмотров:
    Эта страница:332
    Полный текст:133
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019