RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2019, том 53, выпуск 2, страницы 91–100 (Mi uzeru572)  

Mathematics

On the dimension of spaces of algebraic curves passing through $n$-independent nodes

[О размерности пространств алгебраических кривых, проходящих через $n$-независимые узлы]

H. A. Hakopiana, H. M. Kloyanb

a Yerevan State University
b Yerevan State University, Faculty of Mathematics and Mechanics

Аннотация: Пусть множество узлов $X$ на плоскости является $n$-независимым, то есть каждый узел имеет фундаментальный многочлен степени $n$. Предположим, что $|X|=(n+1)+n+\cdots+(n-k+4)+2$ и $3\leq k \leq n-1$. В этой статье мы доказываем, что не может быть более 4-х линейно независимых кривых степени $\leq k$, проходящих через все узлы множества $X$. Мы даем характеристику случая, когда таких кривых ровно четыре. А именно, мы доказываем, что тогда множество $X$ имеет очень специальную конструкцию: все его узлы, кроме двух, принадлежат (максимальной) кривой степени $k-2$. В конце приводится важное приложение к гипотезе Гаска–Маэзту.

Ключевые слова: algebraic curves, $n$-independent nodes, maximal curves, Gasca–Maeztu conjecture

Полный текст: PDF файл (200 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
MSC: 14H50, 41A05, 41A63
Поступила в редакцию: 25.03.2019
Исправленный вариант: 17.04.2019
Принята в печать:23.04.2019
Язык публикации: английский

Образец цитирования: H. A. Hakopian, H. M. Kloyan, “On the dimension of spaces of algebraic curves passing through $n$-independent nodes”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 53:2 (2019), 91–100

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HakKlo19}
\by H.~A.~Hakopian, H.~M.~Kloyan
\paper On the dimension of spaces of algebraic curves passing through $n$-independent nodes
\jour Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика
\yr 2019
\vol 53
\issue 2
\pages 91--100
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzeru572}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzeru572
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzeru/v53/i2/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Ученые записки Ереванского государственного университета, серия Физические и Математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:20
    Полный текст:7
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019