RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2013, том 155, книга 2, страницы 167–183 (Mi uzku1205)  

Уточненные уравнения движения многослойных оболочек с трансверсально-мягкими заполнителями при среднем изгибе

В. Н. Паймушин, Т. В. Полякова

Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева, г. Казань, Россия

Аннотация: В развитие полученных ранее результатов построена уточненная двумерная математическая модель динамического деформирования многослойных пластин и оболочек с трансверсально-мягкими заполнителями, основанная на использовании классической модели Кирхгофа–Лява для несущих слоев и гипотезы о подобии законов изменения перемещений по толщине заполнителей как при статических, так и динамических процессах нагружения. Исходя из этой гипотезы, для трансверсально-мягкого заполнителя составлены упрощенные квазистатические уравнения теории упругости, допускающие интегрирование по поперечной координате. При их интегрировании для описания напряженно-деформированного состояния (НДС) введены в рассмотрение, как и в статических задачах, две двумерные неизвестные функции, представляющие собой поперечные касательные напряжения, постоянные по толщине. На основе обобщенного вариационного принципа Остроградского – Гамильтона для описания динамических процессов деформирования с большими показателями изменяемости параметров НДС построены двумерные уравнения движения общего вида, в которых инерционные составляющие имеют одинаковую степень точности в сравнении с другими. Проведено упрощение построенных уравнений для случая малой изменяемости параметров НДС. Рассмотрена задача о малых свободных колебаниях прямоугольной многослойной пластины, характеризующихся нулевой изменяемостью функций в тангенциальных направлениях и реализующихся в пластине без деформаций несущих слоев.

Ключевые слова: ортотропная пластина, уточненная теория, тригонометрические функции, свободные колебания, продольно-поперечная форма, частоты колебаний.

Полный текст: PDF файл (295 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
Поступила в редакцию: 12.12.2012

Образец цитирования: В. Н. Паймушин, Т. В. Полякова, “Уточненные уравнения движения многослойных оболочек с трансверсально-мягкими заполнителями при среднем изгибе”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 155, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2013, 167–183

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PaiPol13}
\by В.~Н.~Паймушин, Т.~В.~Полякова
\paper Уточненные уравнения движения многослойных оболочек с~трансверсально-мягкими заполнителями при среднем изгибе
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2013
\vol 155
\issue 2
\pages 167--183
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1205}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1205
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v155/i2/p167

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:117
    Полный текст:45
    Литература:32
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020