Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2014, том 156, книга 2, страницы 34–42 (Mi uzku1251)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Множество Гахова в теореме Меркеса о выпуклых комбинациях

Т. В. Жаркова, А. В. Казанцев

Кафедра математической статистики, Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, Россия

Аннотация: Теорема Меркеса утверждает звездообразность любой выпуклой комбинации $f_\lambda$ тождественного отображения и голоморфной выпуклой функции $f$ в единичном круге, удовлетворяющей условию $f"(0)=0$. Оказывается, при этом все функции $f_\lambda$ (кроме отображений на полосу при $\lambda=1$) принадлежат множеству Гахова, характеризуемому свойством (не более чем) единственности корня уравнения Гахова. Оба указанных утверждения допускают аналоги для внешности единичного круга. Исследовано действие выпуклых комбинаций на функциях классов Александера. Для исчерпания каждого такого класса семействами “линий уровня” обнаружен “момент остановки”, соответствующий выходу из множества Гахова, и описаны все траектории такого выхода.

Ключевые слова: гиперболическая производная, конформный радиус, множество Гахова, уравнение Гахова, классы выпуклых и звездообразных функций, классы Александера.

Полный текст: PDF файл (465 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.546
Поступила в редакцию: 01.04.2013

Образец цитирования: Т. В. Жаркова, А. В. Казанцев, “Множество Гахова в теореме Меркеса о выпуклых комбинациях”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 156, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2014, 34–42

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhaKaz14}
\by Т.~В.~Жаркова, А.~В.~Казанцев
\paper Множество Гахова в~теореме Меркеса о~выпуклых комбинациях
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2014
\vol 156
\issue 2
\pages 34--42
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1251}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1251
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v156/i2/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Казанцев, “О линейной связности регулярной части множества Гахова”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2016, № 6(37), 55–60  mathnet  crossref
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:124
    Полный текст:38
    Литература:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021