RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2016, том 158, книга 1, страницы 40–50 (Mi uzku1350)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Полиномиальная интерполяция функции двух переменных с большими градиентами в пограничных слоях

А. И. Задорин, Н. А. Задорин

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Омский филиал, г. Омск, 644043, Россия

Аннотация: Исследован вопрос интерполяции функции двух переменных с большими градиентами. Предполагается, что область является прямоугольной и у ее границ интерполируемая функция имеет большие градиенты. Такая функция соответствует решению задачи для эллиптического уравнения с малыми параметрами при старших производных. Известно, что в случае такой функции и равномерной сетки погрешность полиномиальной интерполяции может быть порядка $O(1)$. Предложено использовать интерполяцию Лагранжа с $k_1$ узлами интерполяции по $x$ и $k_2$ узлами интерполяции по $y$ на кусочно-равномерной сетке Шишкина, сгущающейся в пограничных слоях. Получена оценка погрешности интерполяционной формулы, равномерная по малому параметру. Представлены результаты численных экспериментов.

Ключевые слова: функция двух переменных, большие градиенты, полиномиальная интерполяция, сетка Шишкина, оценка погрешности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-06584
16-01-00727
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проекты № 15-01-06584, 16-01-00727).


Полный текст: PDF файл (594 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.65
Поступила в редакцию: 02.02.2016

Образец цитирования: А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Полиномиальная интерполяция функции двух переменных с большими градиентами в пограничных слоях”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2016, 40–50

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZadZad16}
\by А.~И.~Задорин, Н.~А.~Задорин
\paper Полиномиальная интерполяция функции двух переменных с~большими градиентами в~пограничных слоях
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2016
\vol 158
\issue 1
\pages 40--50
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1350}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25848947}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1350
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v158/i1/p40

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Tikhovskaya S.V., Zadorin A.I., “Analysis of Polynomial Interpolation of the Function of Two Variables With Large Gradients in the Parabolic Boundary Layers”, Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences (Amitans'16), AIP Conference Proceedings, 1773, ed. Todorov M., Amer Inst Physics, 2016, 100008  crossref  isi
    2. S. V. Tikhovskaya, “Analysis of the numerical differentiation formulas of functions with large gradients”, Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences, AIP Conf. Proc., 1895, ed. M. Todorov, Amer. Inst. Phys., 2017, UNSP 110010-1  crossref  isi  scopus
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:148
    Полный текст:24
    Литература:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019