RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2016, том 158, книга 1, страницы 81–89 (Mi uzku1353)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Численное решение параболической задачи оптимального управления с поточечными ограничениями на функцию состояния

А. В. Лапин, А. А. Платонов

Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Рассмотрена задача оптимального управления системой, описываемой задачей Дирихле для линейного параболического уравнения, при наличии поточечных ограничений на функцию управления и на состояние системы. Функцией управления служит правая часть параболического уравнения. Функционал цели содержит распределенное в пространственно-временной области наблюдение. Построена конечно-разностная аппроксимация рассматриваемой задачи оптимального управления с использованием явной по времени аппроксимации параболического уравнения состояния. Доказано существование ее единственного решения. Построена соответствующая сеточной задаче оптимального управления седловая задача с ограничениями. Доказано существование решения седловой задачи и сходимость обобщенного итерационного метода Удзавы для ее решения. Приведены результаты вычислительных экспериментов.

Ключевые слова: оптимальное управление, параболическое уравнение состояния, ограничения на состояние, конечно-разностная аппроксимация, итерационный метод.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00408
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 16-01-00408).


Полный текст: PDF файл (669 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.63+517.977.58
Поступила в редакцию: 16.11.2015

Образец цитирования: А. В. Лапин, А. А. Платонов, “Численное решение параболической задачи оптимального управления с поточечными ограничениями на функцию состояния”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2016, 81–89

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LapPla16}
\by А.~В.~Лапин, А.~А.~Платонов
\paper Численное решение параболической задачи оптимального управления с~поточечными ограничениями на функцию состояния
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2016
\vol 158
\issue 1
\pages 81--89
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1353}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25848950}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1353
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v158/i1/p81

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Д. Романенко, “О явной схеме с переменными шагами по времени для решения параболической задачи оптимального управления”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2016, 376–387  mathnet  elib
    2. A. D. Romanenko, “On the explicit scheme with variable time steps for solving the parabolic optimal control problem”, Lobachevskii J. Math., 38:6 (2017), 1156–1164  crossref  isi
    3. A. Lapin, “Uzawa-type iterative solution methods for constrained saddle point problems”, Lobachevskii J. Math., 39:5 (2018), 682–698  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:154
    Полный текст:51
    Литература:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020