RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2016, том 158, книга 2, страницы 202–220 (Mi uzku1363)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Параметрический метод нахождения акцессорных параметров в обобщенных интегралах Кристоффеля–Шварца

Н. Н. Накипов, С. Р. Насыров

Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Предложен метод нахождения акцессорных параметров в обобщенном интеграле Кристоффеля–Шварца, дающем конформное отображение полуплоскости на многолистный многоугольник с внутренними точками ветвления. Этот метод основан на включении искомого отображения в однопараметрическое семейство отображений верхней полуплоскости на римановы поверхности, которые получаются из заданной компактной поверхности проведением удлиняющегося полигонального разреза. Выводится система обыкновенных дифференциальных уравнений, которым удовлетворяют параметры, входящие в интегралы Кристоффеля–Шварца, – прообразы вершин многоугольника и его точек ветвления. Реализация метода состоит в последовательном решении задач Коши, когда конец движущегося разреза обходит одно за другим звенья ломаной. При этом решения, полученные на каждом из этапов, кроме последнего, определяют начальные данные для решения системы на последующем этапе. Рассмотрен пример, показывающий эффективность предложенного метода. Для однолистных отображений подобный метод был впервые предложен П. П. Куфаревым.

Ключевые слова: интегралы Кристоффеля–Шварца, многолистные функции, параметрический метод.

Полный текст: PDF файл (719 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступила в редакцию: 18.01.2016

Образец цитирования: Н. Н. Накипов, С. Р. Насыров, “Параметрический метод нахождения акцессорных параметров в обобщенных интегралах Кристоффеля–Шварца”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2016, 202–220

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NakNas16}
\by Н.~Н.~Накипов, С.~Р.~Насыров
\paper Параметрический метод нахождения акцессорных параметров в~обобщенных интегралах Кристоффеля--Шварца
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2016
\vol 158
\issue 2
\pages 202--220
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1363}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3545711}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26566376}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1363
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v158/i2/p202

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Жамбаа, Т. В. Касаткина, А. М. Бубенчиков, “Применение метода П.П. Куфарева к решению задачи о движении грунтовых вод под гидротехническими сооружениями”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2017, № 47, 15–21  mathnet  crossref  elib
    2. I. A. Kolesnikov, “On the problem of determining parameters in the Schwarz equation”, Пробл. анал. Issues Anal., 7(25), спецвыпуск (2018), 50–62  mathnet  crossref  elib
    3. С. И. Безродных, “Гипергеометрическая функция Лауричеллы $F_D^{(N)}$, задача Римана–Гильберта и некоторые приложения”, УМН, 73:6(444) (2018), 3–94  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. I. Bezrodnykh, “The Lauricella hypergeometric function $F_D^{(N)}$, the Riemann–Hilbert problem, and some applications”, Russian Math. Surveys, 73:6 (2018), 941–1031  crossref  isi
    4. И. А. Колесников, “Определение акцессорных параметров конформных отображений из верхней полуплоскости на прямолинейные счетноугольники с двойной симметрией и круговые счетноугольники”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2019, № 60, 42–60  mathnet  crossref  elib
    5. И. А. Колесников, “Нахождение параметров конформного отображения из полуплоскости на круговой многоугольник”, Материалы XVII Всероссийской молодежной школы-конференции «Лобачевские чтения-2018», 23-28 ноября 2018 г., Казань.  Часть 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 175, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 56–68  mathnet  crossref
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:244
    Полный текст:89
    Литература:27
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020