Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2017, том 159, книга 1, страницы 33–46 (Mi uzku1390)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Условия золотого сечения для радиуса Митюка двусвязных областей

А. В. Казанцев

Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Связь внешней обратной краевой задачи с критическими точками некоторой поверхности является одной из центральных тем теории внешних обратных краевых задач для аналитических функций. В односвязном случае такая поверхность определяется конформным радиусом, в многосвязном она задается радиусом Митюка – функцией $\Omega(w)$, для которой величина $\mathrm M(w)=(2\pi)^{-1}\ln\Omega(w)$ представляет собой вариант обобщенного приведенного модуля, предложенный И. П. Митюком. В настоящей работе для произвольной многосвязной области установлена связь кривизны поверхности $\Omega=\Omega(w)$ с производными Шварца отображающих функций и с ядерными функциями Бергмана $k_0(w,\overline\omega)$ и $l_0(w,\omega)$. При переходе к двусвязным областям благодаря выбору кольца в качестве канонической области построены условия, при выполнении которых критические точки радиуса Митюка сосредоточены на линии золотого сечения кольца. Кроме того, показано, что минимально возможный набор критических точек радиуса Митюка в двусвязном случае, состоящий из одного максимума и одного седла, достигается для дробно-линейного решения внешней обратной краевой задачи.

Ключевые слова: внешняя обратная краевая задача, многосвязная область, уравнение Гахова, радиус Митюка, конформный радиус, гиперболическая производная.

Полный текст: PDF файл (627 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.54
Поступила в редакцию: 22.12.2016

Образец цитирования: А. В. Казанцев, “Условия золотого сечения для радиуса Митюка двусвязных областей”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 159, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2017, 33–46

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kaz17}
\by А.~В.~Казанцев
\paper Условия золотого сечения для радиуса Митюка двусвязных областей
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2017
\vol 159
\issue 1
\pages 33--46
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1390}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29434372}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1390
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v159/i1/p33

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. M. Elizarov, A. V. Kazantsev, M. I. Kinder, “Generalized reduced module of a domain over the unit disc with circular and radial slits”, Lobachevskii J. Math., 39:5 (2018), 664–672  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:141
    Полный текст:37
    Литература:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021