Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2017, том 159, книга 3, страницы 318–326 (Mi uzku1411)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О выходе из множества Гахова по семейству классов Авхадиева

А. В. Казанцев

Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Профессору Ф. Г. Авхадиеву принадлежит решающая роль в становлении теории конечнолистности для классов голоморфных функций с ограниченным искажением. Такие классы будем называть классами Авхадиева, а их элементы – функциями Авхадиева. В настоящей заметке прослежены взаимосвязи указанных классов с множеством Гахова $\mathcal G$, состоящим из всех голоморфных и локально однолистных функций $f$ в единичном круге $\mathbb D$ с (не более чем) единственным корнем уравнения Гахова в $\mathbb D$. В частности, для однопараметрической серии классов Авхадиева, строящейся на лучах $\alpha\ln f'$, $\alpha\ge0$, причем $|f'(\zeta)|\in(e^{-\pi/2},e^{\pi/2})$, $\zeta\in\mathbb D$, и $f"(0)=0$, показано, что гаховский барьер (значение параметра выхода из $\mathcal G$) данной серии совпадает с ее авхадиевским барьером (значением параметра выхода из класса однолистности), и вычислено экстремальное семейство функций Авхадиева, характеризуемое тем, что для него индивидуальный параметр выхода из $\mathcal G$ совпадает с гаховским барьером для серии в целом.

Ключевые слова: множество Гахова, уравнение Гахова, гаховский поперечник, конформный радиус, гиперболическая производная, допустимый функционал, классы Авхадиева, гаховский барьер, авхадиевский барьер.

Полный текст: PDF файл (600 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.54
Поступила в редакцию: 27.06.2017

Образец цитирования: А. В. Казанцев, “О выходе из множества Гахова по семейству классов Авхадиева”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 159, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2017, 318–326

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kaz17}
\by А.~В.~Казанцев
\paper О выходе из множества Гахова по семейству классов Авхадиева
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2017
\vol 159
\issue 3
\pages 318--326
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1411}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32265839}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1411
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v159/i3/p318

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Казанцев, “Гаховские барьеры и экстремали для линий уровня”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 160, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2018, 750–761  mathnet
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:122
    Полный текст:32
    Литература:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021