RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2017, том 159, книга 4, страницы 395–428 (Mi uzku1417)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Осесимметричные задачи о геометрически нелинейном деформировании и устойчивости трехслойной цилиндрической оболочки с контурными подкрепляющими стержнями

И. Б. Бадриевa, М. В. Макаровa, В. Н. Паймушинab, С. А. Холмогоровb

a Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия
b Казанский национальный исследовательский технический университет имени А. Н. Туполева, г. Казань, 420111, Россия

Аннотация: Проведено численное исследование задачи о геометрически нелинейном осесимметричном деформировании трехслойной цилиндрической оболочки с трансверсально-мягким заполнителем, подкрепленной в торцевых сечениях упругими стержнями. Для описания процесса деформирования использованы выведенные ранее уравнения уточненной геометрически нелинейной теории, позволяющие как изучить докритическое поведение оболочки, так и выявить все возможные формы потери устойчивости несущих слоев. Указанные уравнения основаны на введении в рассмотрение в качестве неизвестных контактных усилий взаимодействия внешних слоев с заполнителем, а также внешних слоев и заполнителя с подкрепляющими телами во всех точках поверхностей их сопряжения. Разработаны численные методы решения сформулированных задач. Они основаны на предварительном сведении исходных задач к системе интегро-алгебраических уравнений, при решении которых используется метод конечных сумм. Предложена методика исследования докритического и закритического геометрически нелинейного поведения оболочки при ее торцевом сжатии через контурные подкрепляющие стержни, согласно которой неустойчивые положения равновесия определяются методом продолжения решения по параметру при выборе в качестве параметра работы внешних сил. Предложен способ нахождения критической нагрузки (точки бифуркации), при достижении которой оболочка теряет устойчивость. Он основан на линеаризации исходной геометрически нелинейной задачи в окрестности её нелинейного решения с последующей формулировкой задачи на собственные значения с нелинейным вхождением параметра. Приведены результаты численных экспериментов. Проведен анализ результатов экспериментов.

Ключевые слова: трехслойная цилиндрическая оболочка, трансверсально-мягкий заполнитель, контурный подкрепляющий стержень, геометрическая нелинейность, контактные напряжения, осевое сжатие, осесимметричная деформация, метод конечных сумм, докритическое и закритическое поведение, точка бифуркации, линеаризованная задача, формы потери устойчивости.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10299
Российский фонд фундаментальных исследований 16-08-00316
Министерство образования и науки Российской Федерации 9.5762.2017/ВУ
9.1395.2017/ПЧ
Результаты исследований получены за счёт гранта Российского научного фонда (проект № 16-11-10299, разработка численных методов) и частично гранта РФФИ (проект № 16-08-00316, постановка задач и вывод основных уравнений) в рамках выполнения государственного задания Минобрнауки России № 9.5762.2017/ВУ (проект № 9.1395.2017/ПЧ, проведение численных экспериментов и анализ их результатов).


Полный текст: PDF файл (2636 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
Поступила в редакцию: 11.04.2017

Образец цитирования: И. Б. Бадриев, М. В. Макаров, В. Н. Паймушин, С. А. Холмогоров, “Осесимметричные задачи о геометрически нелинейном деформировании и устойчивости трехслойной цилиндрической оболочки с контурными подкрепляющими стержнями”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 159, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2017, 395–428

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BadMakPai17}
\by И.~Б.~Бадриев, М.~В.~Макаров, В.~Н.~Паймушин, С.~А.~Холмогоров
\paper Осесимметричные задачи о~геометрически нелинейном деформировании и устойчивости трехслойной цилиндрической оболочки с~контурными подкрепляющими стержнями
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2017
\vol 159
\issue 4
\pages 395--428
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1417}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32819176}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1417
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v159/i4/p395

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Н. Паймушин, Р. А. Каюмов, В. А. Фирсов, Р. К. Газизуллин, С. А. Холмогоров, М. А. Шишов, “Растяжение и сжатие плоских тест-образцов из волокнистых композитов со структурой $[\pm45^\circ]_{2s}$: численное и экспериментальное исследование формирующихся напряжений и деформаций”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 161, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2019, 86–109  mathnet  crossref  elib
    2. А. А. Семенов, С. С. Леонов, “Метод непрерывного продолжения решения по наилучшему параметру при расчете оболочечных конструкций”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 161, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2019, 230–249  mathnet  crossref  elib
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:62
    Полный текст:24
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020