RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2018, том 160, книга 2, страницы 243–249 (Mi uzku1448)  

On an analog of the M. G. Krein theorem for measurable operators

[Об аналоге теоремы М.Г. Крейна для измеримых операторов]

A. M. Bikchentaev

Kazan Federal University, Kazan, 420008 Russia

Аннотация: Пусть алгебра фон Неймана операторов ${\mathcal M}$ действует в гильбертовом пространстве $\mathcal H$ и $\tau$ — точный нормальный полуконечный след на $\mathcal{M}$. Пусть $\mu_t(T)$, $t>0$, — перестановка $\tau$-измеримого оператора $T$. Пусть $\tau$-измеримый оператор $A$ такой, что $\mu_t(A)>0$ для всех $t>0$ и пусть $\mu_{2t}(A)/\mu_t(A) \to 1$ при $t \to \infty$. Пусть $\tau$-компактный оператор $S$ такой, что оператор $I+S$ является обратимым справа, где $I$ — единица алгебры ${\mathcal M}$. Тогда для $\tau$-измеримого оператора $B$ такого, что $A=B(I+S)$, имеем $\mu_{t}(A)/\mu_t(B) \to 1$ при $t \to \infty$. Это является аналогом теоремы М.Г. Крейна (для $\mathcal{M}=\mathcal{B}(\mathcal{H})$ и $\tau =\mathrm{tr}$ (теорема 11.4, гл. V, [Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов. — М.: Наука, 1965. — 448 с.]), для $\tau$-измеримых операторов.

Ключевые слова: гильбертово пространство, алгебра фон Неймана, нормальный след, $\tau$-измеримый оператор, функция распределения, перестановка, $\tau$-компактный оператор.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.1515.2017/4.6
1.9773.2017/8.9
This work was supported by subsidies allocated to Kazan Federal University for the state assignment in the sphere of scientific activities (projects nos. 1.1515.2017/4.6 and 1.9773.2017/8.9).


Полный текст: PDF файл (587 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.983:517.986
Поступила в редакцию: 12.10.2017
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. M. Bikchentaev, “On an analog of the M. G. Krein theorem for measurable operators”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 160, no. 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2018, 243–249

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bik18}
\by A.~M.~Bikchentaev
\paper On an analog of the M.\,G.~Krein theorem for measurable operators
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2018
\vol 160
\issue 2
\pages 243--249
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1448}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000460032400004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1448
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v160/i2/p243

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:217
    Полный текст:186
    Литература:115
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020