|
Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2018, том 160, книга 2, страницы 384–391
(Mi uzku1464)
|
|
|
|
Shift-invariant measures on infinite-dimensional spaces: integrable functions and random walks
[Трансляционно-инвариантные меры на бесконечномерных пространствах, интегрируемые функции и случайные блуждания]
V. Zh. Sakbaev, D. V. Zavadsky Moscow Institute of Physics and Technology,
Dolgoprudny, 141701 Russia
Аннотация:
В работе изучается усреднение случайных операторов сдвига аргумента в пространстве квадратично интегрируемых по трансляционно-инвариантной мере комплекснозначных функций на линейных топологических пространствах. В качестве примера рассмотрен случай пространства $l_\infty$. Трансляционно-инвариантная мера на пространстве $l_\infty$, построенная при помощи схемы Каратеодори, обладает свойством счетной аддитивности, но не обладает свойством $\sigma$-конечности. Также рассматриваются различные приближения измеримых множеств. Рассматриваются однопараметрические группы сдвигов вдоль постоянного векторного поля в пространстве $l_\infty$ и полугруппы сдвигов на случайный вектор, распределение которого задается семейством гауссовских мер. Получен критерий сильной непрерывности группы сдвигов вдоль постоянного векторного поля. Установлены условия на семейство гауссовских мер, достаточные для сохранения полугруппового свойства усредненного однопараметрического семейства линейных операторов и его сильной непрерывности.
Ключевые слова:
сильно непрерывные полугруппы, усреднение операторных полугрупп, трансляционно-инвариантные меры, квадратично интегрируемые функции.
Полный текст:
PDF файл (561 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.2 Поступила в редакцию: 17.10.2017
Язык публикации: английский
Образец цитирования:
V. Zh. Sakbaev, D. V. Zavadsky, “Shift-invariant measures on infinite-dimensional spaces: integrable functions and random walks”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 160, no. 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2018, 384–391
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SakZav18}
\by V.~Zh.~Sakbaev, D.~V.~Zavadsky
\paper Shift-invariant measures on~infinite-dimensional spaces: integrable functions and random walks
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2018
\vol 160
\issue 2
\pages 384--391
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1464}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000460032400020}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/uzku1464 http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v160/i2/p384
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 74 | Полный текст: | 22 | Литература: | 11 |
|