RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2018, том 160, книга 3, страницы 423–434 (Mi uzku1468)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Численное исследование нелинейных деформаций с учетом контактного взаимодействия

А. И. Абдрахманова, Л. У. Султанов

Казанский (Приволжский) федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Работа посвящена построению вычислительного алгоритма исследования конечных деформаций трехмерных тел с учетом контактного взаимодействия. Алгоритм основан на так называемом подходе «мастер–слуга» (“master–slave”), рассматривается проекция slave-точки на master-поверхность, которая задана параметрически. Построены все необходимые кинематические соотношения. Для поиска зоны контакта применен алгоритм проекции ближайшей точки. Рассмотрен случай контактного взаимодействия без учета трения между контактируемыми поверхностями. Для выполнения условий контакта применяется метод штрафных функций. На основе уравнения принципа виртуальных мощностей в актуальной конфигурации дана вариационная постановка решения задачи с учетом контактного взаимодействия, построен функционал контактного взаимодействия от неизвестной скорости проникновения одного тела в другое. Определяющие соотношения записаны с помощью упругого потенциала деформации. Для решения полученной нелинейной задачи применен метод пошагового нагружения. Разрешающее уравнение построено на основе линеаризации уравнения принципа виртуальных мощностей в актуальной конфигурации, получены линеаризированные соотношения, разработан алгоритм решения нелинейной задачи. Приведена конечноэлементная реализация предложенного алгоритма. Пространственная дискретизация построена на основе восьмиузлового конечного элемента и пятиузлового контактного элемента, реализующего решения вариационной контактной задачи. Приведены результаты решения модельных задач.

Ключевые слова: конечная деформация, контактное взаимодействие, метод штрафа, алгоритм проекции ближайшей точки.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-41-160021
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Республики Татарстан в рамках научного проекта № 18-41-160021.


Полный текст: PDF файл (646 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
Поступила в редакцию: 06.02.2018

Образец цитирования: А. И. Абдрахманова, Л. У. Султанов, “Численное исследование нелинейных деформаций с учетом контактного взаимодействия”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 160, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2018, 423–434

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AbdSul18}
\by А.~И.~Абдрахманова, Л.~У.~Султанов
\paper Численное исследование нелинейных деформаций с учетом контактного взаимодействия
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2018
\vol 160
\issue 3
\pages 423--434
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1468}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1468
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v160/i3/p423

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Абдрахманова, Л. У. Султанов, “Алгоритм исследования гиперупругих тел с учетом контактного взаимодействия”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 160, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2018, 644–656  mathnet
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:40
    Полный текст:33
    Литература:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021