RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2018, том 160, книга 3, страницы 462–476 (Mi uzku1471)  

Модифицированная постановка задачи о стационарном пальце в лотке Хеле–Шоу

М. М. Алимов

Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Классическая постановка задачи о продвижении стационарного пальца в щелевом лотке, учитывающая действие капиллярных сил на межфазной поверхности, характеризуется сингулярностью решения в бесконечно удаленной точке, в которой лежит основание пальца. Наличие такой сингулярности затрудняет численный анализ задачи настолько, что ее корректного численного решения до сих пор не получено, хотя задача поставлена около 60 лет назад. В настоящей работе предложена новая модифицированная постановка задачи, основанная на постулате о конечности расстояния, на котором полностью формируется палец. На примере идеализированного случая пренебрежимо малых капиллярных сил показано, что в пределе, когда указанное расстояние в модифицированной задаче стремится к бесконечности, ее решение стремится к классическому решению задачи. Основным достоинством новой постановки является исключение из анализа порождающей сингулярности бесконечно удаленной точки. Это делает модифицированную постановку задачи перспективной с точки зрения ее обобщения на случай действия капиллярных сил и возможности ее корректного численного анализа.

Ключевые слова: течение Хеле–Шоу, задачи со свободной границей, точное решение, принцип минимальной скорости диссипации энергии.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации
Работа выполнена за счет средств субсидии, выделенной в рамках государственной поддержки Казанского (Приволжского) федерального университета в целях повышения его конкурентоспособности среди ведущих мировых научно-образовательных центров.


Полный текст: PDF файл (1440 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 532.546
Поступила в редакцию: 15.02.2018

Образец цитирования: М. М. Алимов, “Модифицированная постановка задачи о стационарном пальце в лотке Хеле–Шоу”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 160, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2018, 462–476

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ali18}
\by М.~М.~Алимов
\paper Модифицированная постановка задачи о~стационарном пальце в лотке Хеле--Шоу
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2018
\vol 160
\issue 3
\pages 462--476
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1471}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1471
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v160/i3/p462

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:38
    Полный текст:13
    Литература:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020