RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2018, том 160, книга 3, страницы 477–494 (Mi uzku1472)  

О численных методах решения квазистационарных уравнений Максвелла в неоднородных средах

А. А. Арбузовa, Р. З. Даутовb, Е. М. Карчевскийb, М. М. Карчевскийb, Д. В. Чистяковa

a Компания TGT Oilfield Services, г. Казань, 420108, Россия
b Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Описаны способы сведения квазистационарной системы уравнений Максвелла к системе уравнений относительно либо поля электрической напряженности, либо поля магнитной напряженности. Сформулировано понятие обобщенного решения краевых задач в ограниченных областях для полученных систем уравнений. Устанавливаются условия существования и единственности обобщенных решений. Специально рассмотрен случай осевой симметрии исходных задач, на этой основе предлагается класс тестовых примеров. Эти примеры имеют точные решения, передающие основные особенности решений исходных задач. Сконструированы приближенные методы решения, основанные на конечноэлементных аппроксимациях пространственных операторов. Особое внимание уделено методам на тетраэдральных сетках. Использованы как узловые (лагранжевы) элементы, так и элементы Неделека нулевого и первого порядков. При помощи сконструированных тестовых примеров проведено сравнение вычислительной эффективности предложенных методов конечных элементов. В случае небольших перепадов коэффициентов уравнений и использования регулярных сеток конечных элементов метод, использующий элементы Неделека первого порядка демонстрирует определенные преимущества по точности и трудоемкости.

Ключевые слова: уравнения Максвелла, квазистационарное приближение, метод конечных элементов, тестовые примеры.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.12878.2018/12.1
Работа выполнена за счет средств субсидии, выделенной Казанскому федеральному университету для выполнения государственного задания в сфере научной деятельности, проект № 1.12878.2018/12.1.


Полный текст: PDF файл (3161 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.633.2
Поступила в редакцию: 15.03.2018

Образец цитирования: А. А. Арбузов, Р. З. Даутов, Е. М. Карчевский, М. М. Карчевский, Д. В. Чистяков, “О численных методах решения квазистационарных уравнений Максвелла в неоднородных средах”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 160, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2018, 477–494

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ArbDauKar18}
\by А.~А.~Арбузов, Р.~З.~Даутов, Е.~М.~Карчевский, М.~М.~Карчевский, Д.~В.~Чистяков
\paper О численных методах решения квазистационарных уравнений Максвелла в~неоднородных средах
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2018
\vol 160
\issue 3
\pages 477--494
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1472}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1472
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v160/i3/p477

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:68
    Полный текст:40
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020