Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2018, том 160, книга 4, страницы 750–761 (Mi uzku1493)  

Гаховские барьеры и экстремали для линий уровня

А. В. Казанцев

Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Регулярный класс Гахова $\mathcal{G}_1$ состоит из всех голоморфных и локально однолистных функций $f$ в единичном круге с единственным корнем уравнения Гахова, который является максимумом гиперболической производной (конформного радиуса) функции $f$. Для классов $\mathcal{H}$, определяемых условиями типа Нехари, Беккера и некоторыми другими, решена задача вычисления гаховского барьера – величины $\rho(\mathcal{H}) = \sup \{r\ge 0: \mathcal{H}_r\subset \mathcal{G}_1\}$, где $\mathcal{H}_r = \{f_r: f\in \mathcal{H}\}$, $0\le r\le 1$, и эффективного описания гаховской экстремали – множества функций $f\in \mathcal{H}$, для которых линии уровня $f_r$ покидают $\mathcal{G}_1$ при переходе $r$ через $\rho(\mathcal{H})$. Представлены оба возможных варианта бифуркации, обеспечивающие выход из $\mathcal{G}_1$ по линиям уровня.

Ключевые слова: уравнение Гахова, класс Гахова, гиперболическая производная, конформный радиус, гаховский поперечник, гаховский барьер, гаховская экстремаль.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-41-160017
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Республики Татарстан в рамках научного проекта № 18-41-160017.


Полный текст: PDF файл (621 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.54
Поступила в редакцию: 22.03.2018

Образец цитирования: А. В. Казанцев, “Гаховские барьеры и экстремали для линий уровня”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 160, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2018, 750–761

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kaz18}
\by А.~В.~Казанцев
\paper Гаховские барьеры и экстремали для линий уровня
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2018
\vol 160
\issue 4
\pages 750--761
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1493}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1493
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v160/i4/p750

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:18
    Полный текст:9
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021