RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2019, том 161, книга 2, страницы 274–291 (Mi uzku1517)  

Обратные задачи для уравнения теплопроводности по отысканию начального условия и правой части

К. Б. Сабитовab, А. Р. Зайнулловa

a Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета, г. Стерлитамак, 453103, Россия
b Стерлитамакский филиал Института стратегических исследований Республики Башкортостан, г. Стерлитамак, 453103, Россия

Аннотация: Для уравнения теплопроводности изучены обратные задачи по отысканию начального условия и правой части. Предварительно в явном виде построено решение начально-граничной задачи для неоднородного уравнения теплопроводности с указанием достаточных условий разрешимости задачи. На основании решения начально-граничной задачи установлен критерий единственности решения обратной задачи по определению начального условия. Обратная задача по нахождению сомножителя правой части, зависящей от времени, эквивалентно редуцирована к интегральному уравнению Вольтерра второго рода. На основе однозначной разрешимости этого уравнения в классе непрерывных функций получены теоремы однозначной разрешимости обратной задачи. Решение обратной задачи по нахождению сомножителя правой части, зависящего от пространственной координаты, построено в виде ряда Фурье по системе собственных функций соответствующей одномерной спектральной задачи; установлен критерий единственности и доказаны теоремы существования и устойчивости решения поставленной задачи.

Ключевые слова: уравнение теплопроводности, обратные задачи, спектральный метод, интегральное уравнение, единственность, существование, устойчивость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-97003_р_поволжье_а
17-41-020516_р_а
Работа выполнена при финансовой поддержке фонда РФФИ-Поволжье (проект № 14-01-97003), РФФИ-РБ (проект № 17-41-020516).


DOI: https://doi.org/10.26907/2541-7746.2019.2.274-291

Полный текст: PDF файл (645 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
Поступила в редакцию: 27.10.2017

Образец цитирования: К. Б. Сабитов, А. Р. Зайнуллов, “Обратные задачи для уравнения теплопроводности по отысканию начального условия и правой части”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 161, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2019, 274–291

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SabZay19}
\by К.~Б.~Сабитов, А.~Р.~Зайнуллов
\paper Обратные задачи для уравнения теплопроводности по отысканию начального условия и правой части
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2019
\vol 161
\issue 2
\pages 274--291
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1517}
\crossref{https://doi.org/10.26907/2541-7746.2019.2.274-291}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=41296517}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1517
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v161/i2/p274

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:48
    Полный текст:26
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020