RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2019, том 161, книга 3, страницы 438–455 (Mi uzku1529)  

Псевдогруппы голономии как препятствия к эквивалентности многообразий над алгеброй дуальных чисел

А. А. Малюгина, В. В. Шурыгин

Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Гладкое многообразие над алгеброй дуальных чисел $\mathbb{D}$ ($\mathbb{D}$-гладкое многообразие) несет на себе каноническое слоение, на слоях которого индуцируется структура аффинных многообразий. Распространение карт на $\mathbb{D}$-гладком многообразии вдоль слоевых путей позволяет ассоциировать с погруженной трансверсалью канонического слоения псевдогруппу локальных $\mathbb{D}$-гладких диффеоморфизмов, называемую псевдогруппой голономии.
В настоящей работе псевдогруппы голономии применены к исследованию строения $\mathbb{D}$-диффеоморфизмов между фактормногообразиями алгебры $\mathbb{D}$ по решеткам. В частности, показано, что для существования $\mathbb{D}$-диффеоморфизма между такими многообразиями решетки должны получаться одна из другой умножением на дуальное число. Кроме того, установлено, что естественно ассоциированные с аффинным многообразием $\mathbb{D}$-гладкие многообразия $\mathbb{D}$-диффеоморфны тогда и только тогда, когда это многообразие радиантно.

Ключевые слова: аффинное многообразие, многообразие над алгеброй дуальных чисел, слоение, слоеное расслоение, касательное расслоение, касательное многообразие, тор над алгеброй дуальных чисел, расслоение Вейля.

DOI: https://doi.org/10.26907/2541-7746.2019.3.438-455

Полный текст: PDF файл (666 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.76
Поступила в редакцию: 08.05.2019

Образец цитирования: А. А. Малюгина, В. В. Шурыгин, “Псевдогруппы голономии как препятствия к эквивалентности многообразий над алгеброй дуальных чисел”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 161, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2019, 438–455

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MalShu19}
\by А.~А.~Малюгина, В.~В.~Шурыгин
\paper Псевдогруппы голономии как препятствия к эквивалентности многообразий над алгеброй дуальных чисел
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2019
\vol 161
\issue 3
\pages 438--455
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1529}
\crossref{https://doi.org/10.26907/2541-7746.2019.3.438-455}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1529
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v161/i3/p438

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:13
    Полный текст:5
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020