RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2019, том 161, книга 3, страницы 456–467 (Mi uzku1530)  

Представление множеств стохастических матриц с заданными свойствами на основе автономных автоматных моделей

В. М. Захаров, С. В. Шалагин, Б. Ф. Эминов

Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ, г. Казань, 420111, Россия

Аннотация: Предметом исследования являются методы построения (представления) на автоматных моделях множеств эргодических стохастических матриц и определение оценок мощностей порождаемых множеств. Целью работы является разработка алгоритмов построения множеств эргодических стохастических матриц с рациональными элементами с заданными структурами и с заданным предельным вектором на основе автоматных вероятностных и детерминированных моделей, представляемых автономными автоматами, и оценка мощности множеств получаемых стохастических матриц в зависимости от размерности заданных автоматных моделей. Формируемые множества эргодических стохастических матриц ориентированы на решение задачи классификации автоматных вероятностных моделей по определенным критериям (параметрам) схожести или различия структур эргодических стохастических матриц методами прикладной многомерной математической статистики. Разработанные алгоритмы позволяют формировать разнообразие множеств стохастических матриц за счет изменения в рассматриваемых автоматах функций переходов, функции выходов в автономном детерминированном автомате и случайного входа в вероятностном автомате. Показано, что функция переходов автономного вероятностного автомата позволяет сформировать по предложенному алгоритму функционирования вероятностного автомата различные по мощности и по структуре множества эргодических стохастических матриц на основе реализации перестановок множества состояний с повторениями и изменением распределения вероятностей входной случайной величины. Показано, что, задавая различные функции выходов автономного детерминированного автомата, можно сформировать по разработанному алгоритму различные по мощности множества эргодических стохастических матриц с заданным предельным вектором на основе реализации перестановок множества выходных букв с повторениями. Приведены оценки мощностей множеств эргодических стохастических матриц с рациональными элементами, представляемых автономными вероятностным и детерминированным автоматами при заданных ограничениях. Представленные оценки отражают зависимости величин мощностей формируемых множеств стохастических матриц от размерности заданных автоматных моделей. Предложенные алгоритмы построения множеств эргодических стохастических матриц являются как взаимно дополняющие по решаемым задачам.

Ключевые слова: множество стохастических матриц, структура, предельный вектор, автономные автоматные модели, оценки мощности множеств.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00120_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 18-01-00120).


DOI: https://doi.org/10.26907/2541-7746.2019.3.456-467

Полный текст: PDF файл (609 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.217+519.713
Поступила в редакцию: 28.05.2019

Образец цитирования: В. М. Захаров, С. В. Шалагин, Б. Ф. Эминов, “Представление множеств стохастических матриц с заданными свойствами на основе автономных автоматных моделей”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 161, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2019, 456–467

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZakShaAmi19}
\by В.~М.~Захаров, С.~В.~Шалагин, Б.~Ф.~Эминов
\paper Представление множеств стохастических матриц с заданными свойствами на основе автономных автоматных моделей
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2019
\vol 161
\issue 3
\pages 456--467
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1530}
\crossref{https://doi.org/10.26907/2541-7746.2019.3.456-467}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/uzku1530
  • http://mi.mathnet.ru/rus/uzku/v161/i3/p456

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:22
    Полный текст:12
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020