RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер. управление, вычисл. техн. информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер. управление, вычисл. техн. информ., 2018, номер 3, страницы 101–108 (Mi vagtu546)  

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Оптимизация унимодальных функций методом параболического предиктора

В. А. Коднянко

Сибирский федеральный университет

Аннотация: Предложен комбинированный метод параболического предиктора для условной минимизации унимодальной функции, использующий основанное на прогнозе избирательное использование фаз поиска экстремума методом золотого сечения и методом парабол. Дана формула вычисления значения функции параболического предиктора, при помощи которой вырабатывается прогноз и тактика поиска экстремума минимизируемой функции. Предиктор включает прогнозирование экстремальности, монотонности и постоянства функции на отрезке неопределенности. Описан идентифицирующий прогноз для прямой функции, использование которого позволяет найти решение за три ее вычисления. Сформулировано утверждение о том, что если три последовательных вычисления функции дают точки с одинаковыми ординатами, то абсцисса любой из них является решением задачи. Описана процедура идентификации отличных от прямой монотонных функций. Показано, что достоверность прогноза монотонности может быть установлена за пять вычислений функции. Описана процедура использования фаз метода парабол, которые могут быть выполнены при благоприятном прогнозе обнаружения внутреннего экстремума функции. Установлено, что выполнение этих фаз даже при благоприятном прогнозе может быть признано нецелесообразным для случаев, когда признается, что задача слабо чувствительна либо нечувствительна к параболическому прогнозу. Приведены блок-схемы алгоритмов, реализующих метод. Показано, что в сравнении с методом золотого сечения предиктор имеет в 3–5 раз большее быстродействие для гладких функций и сопоставим по этому критерию с методом Брента. Наибольшее быстродействие предиктор обеспечивает при минимизации монотонных функций. Метод работает несколько медленнее метода золотого сечения, однако существенно быстрее метода Брента при поиске минимума кусочных, пологих, плоских и других функций подобного характера, для которых аппроксимация параболой не дает ожидаемого эффекта. В сравнении с методом Брента параболический предиктор имеет в 1,5–4 раза большее быстродействие при решении задач данного типа.

Ключевые слова: параболический предиктор, унимодальная функция, гладкая функция, кусочная функция, пологая функция, плоская функция, минимизация функции, метод золотого сечения, метод парабол, метод Брента, быстродействие метода.

DOI: https://doi.org/10.24143/2072-9502-2018-3-101-108

Полный текст: PDF файл (411 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.67
Поступила в редакцию: 07.05.2018

Образец цитирования: В. А. Коднянко, “Оптимизация унимодальных функций методом параболического предиктора”, Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер. управление, вычисл. техн. информ., 2018, № 3, 101–108

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kod18}
\by В.~А.~Коднянко
\paper Оптимизация унимодальных функций методом параболического предиктора
\jour Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер. управление, вычисл. техн. информ.
\yr 2018
\issue 3
\pages 101--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vagtu546}
\crossref{https://doi.org/10.24143/2072-9502-2018-3-101-108}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35216902}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vagtu546
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vagtu/y2018/i3/p101

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика
    Просмотров:
    Эта страница:265
    Полный текст:77
    Литература:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021