RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2018, номер 2(22), страницы 8–19 (Mi vkam237)  

МАТЕМАТИКА

Исследование устойчивости некоторых эредитарных динамических систем

Р. И. Паровикab

a Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН
b Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга

Аннотация: В учебном курсе теории дифференциальных уравнений, существует раздел по исследованию устойчивости систем дифференциальных уравнений. Если система дифференциальных уравнений состоит из дифференциальных уравнений целочисленного порядка, то обычно для исследования устойчивости их точек покоя используется теория устойчивости Ляпунова. Однако в случае, когда система дифференциальных уравнений состоит из дифференциальных уравнений нецелочисленного порядка, тогда необходимо использовать другие методы исследования устойчивости таких систем. Поэтому эта статья посвящена методу исследования точек покоя систем дифференциальных уравнений дробного порядка. В работе мы будем исследовать устойчивость точек покоя эредитарных динамических систем на примере некоторых фрактальных осцилляторов. Причем будем рассматривать эредитарные динамические системы двух типов: соизмеримые и несоизмеримые, для которых справедливы соответствующие теоремы устойчивости точек покоя. Далее рассмотрены примеры применения этих теорем устойчивости для фрактального линейного осциллятора, фрактального осциллятора Дуффинга. Результаты исследования устойчивости точек покоя эредитарных динамических систем были подтверждены с помощью построения фазовых траекторий для рассматриваемых фрактальных осцилляторов. Эта статья может быть полезна при изучении достаточно нового раздела в теории дифференциальных уравнений - дробного исчисления

Ключевые слова: устойчивость, точки покоя, фрактальные осцилляторы, оператор Герасимова-Капуто, фазовые траектории, предельные циклы, устойчивый фокус

DOI: https://doi.org/10.18454/2079-6641-2018-22-2-8-19

Полный текст: PDF файл (433 kB)
Полный текст: http:/.../Parovik-2018-222
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938
MSC: Primary 34A08; Secondary 34K28, 37N30
Поступила в редакцию: 20.02.2018

Образец цитирования: Р. И. Паровик, “Исследование устойчивости некоторых эредитарных динамических систем”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2018, № 2(22), 8–19

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par18}
\by Р.~И.~Паровик
\paper Исследование устойчивости некоторых эредитарных динамических систем
\jour Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки
\yr 2018
\issue 2(22)
\pages 8--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vkam237}
\crossref{https://doi.org/10.18454/2079-6641-2018-22-2-8-19}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35111191}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vkam237
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vkam/y2018/i2/p8

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:61
    Полный текст:17
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020