RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2018, выпуск 3(23), страницы 148–157 (Mi vkam266)  

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Задача Коши для уравнения Риккати с непостоянными коэффициентами и учетом переменной степенной памяти

Д. А. Твёрдыйab

a Институт прикладной математики и автоматизации, г. Нальчик
b Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга

Аннотация: В работе предложена задача Коши для уравнения Риккати с непостоянными коэффициентами и с учетом переменной степенной памяти. Степенная память определяется оператором дробной производной переменного порядка обобщающим производную Герасимова-Капуто. В работе с помощью численных методов: метода Ньютона и явной конечно-разностной схемы находится решение предложенной задачи Коши, а также определяется с помощью правила Рунге их вычислительная точность. Показано, что оба метода можно использовать для решение предложенной задачи Коши, однако метод Ньютона быстрее сходится. Далее в работе были построены расчетные кривые и фазовые траектории при различном выборе функции дробного порядка оператора дифференцирования. Сделано предположение, что предложенную модель можно использовать при описании экономических циклических процессов.

Ключевые слова: уравнение Риккати, дробная производная, наследственность, численные методы, дифференциальное уравнение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации МК-1152.2018.1
АААА-А17-117031050058-9
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта президента РФ № МК-1152.2018.1 и по теме НИР КамГУ имени Витуса Беринга «Применение дробного исчисления в теории колебательных процессов» №АААА-А17-117031050058-9.


DOI: https://doi.org/10.18454/2079-6641-2018-23-3-148-157

Полный текст: PDF файл (587 kB)
Полный текст: http:/.../tverd-2018323
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.24
MSC: 34A08
Поступила в редакцию: 16.06.2018

Образец цитирования: Д. А. Твёрдый, “Задача Коши для уравнения Риккати с непостоянными коэффициентами и учетом переменной степенной памяти”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2018, № 3(23), 148–157

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tvy18}
\by Д.~А.~Твёрдый
\paper Задача Коши для уравнения Риккати с непостоянными коэффициентами и учетом переменной степенной памяти
\jour Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки
\yr 2018
\issue 3(23)
\pages 148--157
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vkam266}
\crossref{https://doi.org/10.18454/2079-6641-2018-23-3-148-157}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35604481}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vkam266
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vkam/y2018/i3/p148

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:18
    Полный текст:4
    Литература:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019