RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2018, выпуск 3(23), страницы 148–157 (Mi vkam266)  

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Задача Коши для уравнения Риккати с непостоянными коэффициентами и учетом переменной степенной памяти

Д. А. Твёрдыйab

a Институт прикладной математики и автоматизации, г. Нальчик
b Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга

Аннотация: В работе предложена задача Коши для уравнения Риккати с непостоянными коэффициентами и с учетом переменной степенной памяти. Степенная память определяется оператором дробной производной переменного порядка обобщающим производную Герасимова-Капуто. В работе с помощью численных методов: метода Ньютона и явной конечно-разностной схемы находится решение предложенной задачи Коши, а также определяется с помощью правила Рунге их вычислительная точность. Показано, что оба метода можно использовать для решение предложенной задачи Коши, однако метод Ньютона быстрее сходится. Далее в работе были построены расчетные кривые и фазовые траектории при различном выборе функции дробного порядка оператора дифференцирования. Сделано предположение, что предложенную модель можно использовать при описании экономических циклических процессов.

Ключевые слова: уравнение Риккати, дробная производная, наследственность, численные методы, дифференциальное уравнение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации МК-1152.2018.1
АААА-А17-117031050058-9
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта президента РФ № МК-1152.2018.1 и по теме НИР КамГУ имени Витуса Беринга «Применение дробного исчисления в теории колебательных процессов» №АААА-А17-117031050058-9.


DOI: https://doi.org/10.18454/2079-6641-2018-23-3-148-157

Полный текст: PDF файл (587 kB)
Полный текст: http:/.../tverd-2018323
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 512.24
MSC: 34A08
Поступила в редакцию: 16.06.2018

Образец цитирования: Д. А. Твëрдый, “Задача Коши для уравнения Риккати с непостоянными коэффициентами и учетом переменной степенной памяти”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2018, № 3(23), 148–157

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tvy18}
\by Д.~А.~Тв\"eрдый
\paper Задача Коши для уравнения Риккати с непостоянными коэффициентами и учетом переменной степенной памяти
\jour Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки
\yr 2018
\issue 3(23)
\pages 148--157
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vkam266}
\crossref{https://doi.org/10.18454/2079-6641-2018-23-3-148-157}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vkam266
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vkam/y2018/i3/p148

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:9
    Полный текст:3
    Литература:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019