|
Владикавк. матем. журн., 2004, том 6, номер 2, страницы 21–38
(Mi vmj202)
|
|
|
|
Приближение непрерывных функций средними Валле — Пуссена для дискретных сумм Фурье — Якоби
Ф. М. Коркмасов Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН
Аннотация:
Рассмотривается система $\{P_i^{\alpha,\beta}(x)\}_{i=0}^{N-1}$ $(N=1,2,…)$ многочленов Якоби, образующих ортогональную систему на дискретном множестве $\Omega_N=\{x_1, x_2,…,x_N\}$, состоящем из нулей многочлена Якоби $P_N^{\alpha,\beta}(x)$. Для произвольной непрерывной на отрезке $[-1,1]$ функции $f(t)$ построены средние типа Валле — Пуссена $v_{m,n,N}^{\alpha,\beta}(f)=v_{m,n,N}^{\alpha,\beta}(f,t)$ для дискретных сумм Фурье — Якоби по ортонормированной системе $\{\widehat{P}_n^{\alpha,\beta}(t)= \{h_n^{\alpha,\beta}\}^{-1/2}P_n^{\alpha,\beta}(t)\}_{n=0}^{N-1}$. Доказано, что при условии $-1/2<\alpha,\beta<1/2$, $m\le aN$ $(0<a<1)$, $0<bm\le n\le dm$ $(a,b,d\in \mathbb{R})$ $v_{m,n,N}^{\alpha,\beta}(f,t)$ приближают $f(t)$ на отрезке $[-1,1]$ со скоростью наилучшего приближения $E_m(f)$.
Полный текст:
PDF файл (488 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.98 Поступила в редакцию: 15.06.2003
Образец цитирования:
Ф. М. Коркмасов, “Приближение непрерывных функций средними Валле — Пуссена для дискретных сумм Фурье — Якоби”, Владикавк. матем. журн., 6:2 (2004), 21–38
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor04}
\by Ф.~М.~Коркмасов
\paper Приближение непрерывных функций средними Валле~--- Пуссена для дискретных сумм Фурье~--- Якоби
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2004
\vol 6
\issue 2
\pages 21--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj202}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2085796}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1097.42020}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/vmj202 http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v6/i2/p21
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 106 | Полный текст: | 48 | Литература: | 15 | Первая стр.: | 1 |
|