RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2015, том 17, номер 2, страницы 22–31 (Mi vmj540)  

О конечных группах с небольшим простым спектром, II

А. С. Кондратьевab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, РОССИЯ, 620990, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Уральский федеральный университет им. Б. Н. Ельцина, РОССИЯ, 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Аннотация: Обзор недавно полученных автором совместно со своими учениками результатов относительно конечных групп, граф простых чисел которых имеет небольшое число вершин. Уточнено описание главных факторов $4$-примарных конечных групп с несвязным графом простых чисел. Описаны конечные почти простые $5$-примарные и $6$-примарные группы и их графы простых чисел. Описаны главные факторы конечных неразрешимых $5$-примарных группах $G$ с несвязным графом Грюнберга–Кегеля таких, что $|\pi(G/F(G))|\leq4$. Решена задача реализации абстрактных графов с числом вершин, не превосходящим пяти, как графов простых чисел конечных групп. Описаны конечные почти простые группы с графами простых чисел, все связные компоненты которых являются кликами. Описаны конечные почти простые группы, графы простых чисел которых не содержат треугольников. Доказана распознаваемость групп $E_7(2)$, $E_7(3)$ и ${^2}E_6(2)$ по графу простых чисел. Классифицированы абсолютно неприводимые $SL_n(p^f)$-модули над полем простой характеристики $p$, на которые элемент заданного простого порядка $m$ из цикла Зингера группы $SL_n(p^f)$ действует свободно, в следующих трех случаях: а) вычет числа $p^f$ по модулю $m$ порождает мультипликативную группу поля порядка $m$ (это условие выполняется, в частности, для $m=3$); б) $m=5$; в) $n=2$.

Ключевые слова: конечная группа, почти простая группа, главный фактор, простой спектр, граф простых чисел, распознаваемость, модулярное представление.

Полный текст: PDF файл (252 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.542
Поступила в редакцию: 29.04.2015

Образец цитирования: А. С. Кондратьев, “О конечных группах с небольшим простым спектром, II”, Владикавк. матем. журн., 17:2 (2015), 22–31

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kon15}
\by А.~С.~Кондратьев
\paper О конечных группах с~небольшим простым спектром,~II
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2015
\vol 17
\issue 2
\pages 22--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj540}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj540
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v17/i2/p22

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:172
    Полный текст:43
    Литература:24

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019