Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2015, том 17, номер 3, страницы 14–22 (Mi vmj548)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Линейная задача интегральной геометрии с гладкими весовыми функциями и возмущением

А. Х. Бегматов, Г. М. Джайков

Новосибирский государственный технический университет, кафедра инженерной математики, РОССИЯ, 630073, Новосибирск, пр-т К. Маркса, 20

Аннотация: Изучаются две задачи интегральной геометрии в полосе на семействе отрезков прямых с заданной весовой функцией. Первая задача – восстановление функции в полосе, если всюду в этой полосе известны интегралы от искомой функции с линейной весовой функцией на семействе отрезков прямых. Доказаны теорема единственности и теорема существования решения задачи, получено аналитическое представление решения в классе гладких финитных функций. Представлена оценка решения задачи в соболевских пространствах, откуда следует ее слабая некорректность. Теорема единственности и оценка устойчивости получены и для задачи с возмущением, весовая функция которой имеет достаточно общий вид. Вторая задача – восстановления функции по интегральным данным на семействе отрезков прямых с весовой функцией экспоненциального вида. Доказаны теорема единственности, теорема существования решения. Построено простое представление решения рассмотренной задачи интегральной геометрии в классе гладких финитных функций. Получена оценка устойчивости решения задачи в пространствах Соболева, тем самым показана слабая некорректность задачи. Далее рассматривается соответствующая задача интегральной геометрии с возмущением. Получены теорема единственности ее решения в классе гладких финитных функций с носителем в полосе и оценка устойчивости решения в соболевских пространствах.

Ключевые слова: интегральная геометрия, преобразование Радона, преобразование Фурье, преобразование Лапласа, формула обращения, оценки устойчивости, единственность решения, теорема существования, слабая некорректность, возмущение.

Полный текст: PDF файл (206 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 29.07.2014

Образец цитирования: А. Х. Бегматов, Г. М. Джайков, “Линейная задача интегральной геометрии с гладкими весовыми функциями и возмущением”, Владикавк. матем. журн., 17:3 (2015), 14–22

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BegDzh15}
\by А.~Х.~Бегматов, Г.~М.~Джайков
\paper Линейная задача интегральной геометрии с~гладкими весовыми функциями и возмущением
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2015
\vol 17
\issue 3
\pages 14--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj548}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj548
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v17/i3/p14

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. H. Begmatov, G. M. Djaykov, “Numerical recovery of function in a strip from given integral data on linear manifolds”, 2016 11Th International Forum on Strategic Technology (Ifost), Pts 1 and 2, IEEE, 2016  isi
    2. З. Г. Меджидов, “О восстановлении функции по ее интегралам вдоль ломаных одного семейства на плоскости”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 7, 52–60  mathnet  crossref
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:190
    Полный текст:78
    Литература:63
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022