RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2017, том 19, номер 2, страницы 58–72 (Mi vmj617)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Разностные уравнения и полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Мейкснера

И. И. Шарапудиновab, З. Д. Гаджиеваcb, Р. М. Гаджимирзаевc

a Южный математический институт — филиал ВНЦ РАН, РОССИЯ, 362027, Владикавказ, ул. Маркуса, 22
b Дагестанский государственный педагогический университет, РОССИЯ, 367003, Махачкала, ул. Яракского, 57
c Дагестанский научный центр РАН, РОССИЯ, 367032, Махачкала, ул. М. Гаджиева, 45

Аннотация: Рассмотрен вопрос о представлении решения задачи Коши для разностного уравнения $r$-го порядка с переменными коэффициентами и заданными начальными условиями в точке $x=0$ путем разложения его решения в ряд Фурье по полиномам, ортогональным по Соболеву на сетке $(0,1,\ldots)$. Указанное представление базируется на конструировании новых полиномов, ортогональных по Соболеву и порожденных классическими полиномами Мейкснера. Для новых полиномов получена явная формула, содержащая многочлены Мейкснера. Этот результат позволяет исследовать асимптотические свойства сконструированных новых полиномов, ортогональных по Соболеву на сетке $(0,1,\ldots)$ с заданным весом. Кроме того, это позволяет решить проблему, связанную с вычислением новых полиномов, сводя ее к применению известных рекуррентных соотношений для классических полиномов Мейкснера.

Ключевые слова: разностное уравнение, ортогональные по Соболеву полиномы, ортогональные на сетке полиномы Мейкснера, приближение дискретных функций, смешанные ряды по полиномам Мейкснера.

Полный текст: PDF файл (263 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.587
Поступила в редакцию: 11.05.2016

Образец цитирования: И. И. Шарапудинов, З. Д. Гаджиева, Р. М. Гаджимирзаев, “Разностные уравнения и полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Мейкснера”, Владикавк. матем. журн., 19:2 (2017), 58–72

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShaGadGad17}
\by И.~И.~Шарапудинов, З.~Д.~Гаджиева, Р.~М.~Гаджимирзаев
\paper Разностные уравнения и полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Мейкснера
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2017
\vol 19
\issue 2
\pages 58--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj617}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj617
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v19/i2/p58

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. I. I. Sharapudinov, Z. D. Gadzhieva, R. M. Gadzhimirzaev, “Sobolev orthogonal functions on the grid, generated by discrete orthogonal functions and the Cauchy problem for the difference equation”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 7, 29–39  mathnet  crossref
    2. M. S. Sultanakhmedov, “Cauchy problem for the difference equation and Sobolev orthogonal functions on the finite grid, generated by discrete orthogonal functions”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 7, 77–85  mathnet  crossref
    3. R. M. Gadzhimirzaev, “Sobolev-orthonormal system of functions generated by the system of Laguerre functions”, Пробл. анал. Issues Anal., 8(26):1 (2019), 32–46  mathnet  crossref
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:118
    Полный текст:33
    Литература:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019