RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2017, том 19, номер 4, страницы 58–69 (Mi vmj633)  

Сценарий невынужденной деструкции популяции в модификации уравнения Хатчинсона

А. Ю. Переварюха

Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН, РОССИЯ, 199178, Санкт-Петербург, 14-линия 39

Аннотация: Рассматривается проблема моделирования резких изменений в режиме автоколебаний, присущих видам, которые способны воздействовать на среду своего обитания. Актуальность работы обусловлена необходимостью совершенствования методов математической биологии для все чаще проявляющихся нестационарных и экстремальных типов популяционной динамики. Стремительные переходы к резким флуктуациям численности возникают при инвазиях активно размножающихся видов вредителей. Предложена модификация уравнения Хатчинсона с учетом существенной роли достижения предпороговой численности, меньшей предельной емкости экологической ниши $K$ из уравнения Ферхюльста, и существенно большей нижней пороговой численности $L$ из уравнения Базыкина: $L\ll H<K$. В нашем уравнении при изменении действующего запаздывания регуляции $\tau$ описывается атипичный сценарий развития опасной вспышки насекомых. Как следует из экологических примеров, популяционные циклы с большой амплитудой часто оказываются неустойчивы. Часто цикл — переходный режим. Не всегда происходит плавное затухание осцилляций $\overline{N_*(r,t)}\rightarrow K$. В новой модели после бифуркации Андронова–Хопфа при $\hat\tau=\tau_*+ \xi$ и появления автоколебаний негармонической формы с увеличением их амплитуды резко происходит потеря диссипативного свойства траектории. Вычислительный сценарий с внезапным выходом неустановившегося цикла $N_*(\hat\tau r,t)$ из области допустимых значений численности интерпретируется как специфическое нарушение функционирования среды, ведущее к деструкции биосистемы в очаге вспышки насекомых или безвозвратной гибели в случае островной популяции млекопитающих.

Ключевые слова: уравнение Хатчинсона, динамика насекомых вредителей, модель особой вспышки численности, бифуркация Андронова–Хопфа, неустойчивый цикл.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-07-00125_а
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 17-07-00125.


Полный текст: PDF файл (404 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 681.3.06
Поступила в редакцию: 26.06.2016

Образец цитирования: А. Ю. Переварюха, “Сценарий невынужденной деструкции популяции в модификации уравнения Хатчинсона”, Владикавк. матем. журн., 19:4 (2017), 58–69

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Per17}
\by А.~Ю.~Переварюха
\paper Сценарий невынужденной деструкции популяции в~модификации уравнения Хатчинсона
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2017
\vol 19
\issue 4
\pages 58--69
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj633}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj633
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v19/i4/p58

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:216
    Полный текст:166
    Литература:42

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019