Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2017, том 19, номер 4, страницы 76–85 (Mi vmj635)  

О приближении почти периодических функций некоторыми суммами

Ю. Х. Хасанов

Российско-Таджикский славянский университет, ТАДЖИКИСТАН, 734025, Душанбе, ул. М. Турсунзода, д. 30

Аннотация: В работе изучаются некоторые вопросы приближения почти периодических функций двух переменных частичными суммами Фурье и суммами типа Марцинкевича в равномерной метрике, когда показатели Фурье рассматриваемых функций имеют предельную точку в бесконечности. Точнее рассматривается равномерная почти периодическая функция двух переменных, показатели Фурье которой имеют единственную предельную точку в бесконечности. Доказывается, что частичная сумма данного ряда с весовой функцией $\Phi_\sigma(t,z)$ $(\sigma>0)$ представима в интегральной форме. Весовая функция $\Phi_\sigma(t,z)$ является произвольной, вещественной, непрерывной, четной и при $x=y=0$ принимает значение $1$, а в случае, когда либо $|x|\geq \sigma$, либо $|y|\geq \sigma$ равна нулю. Сначала доказывается почти периодичность рассматриваемой функции $f(x,y)$ и, используя формулу обращения Фурье, для этой функции определяются коэффициенты Фурье. Затем исследуется вопрос об отклонении заданной функции $f(x,y)$ от частичных сумм ее ряда Фурье, в зависимости от скорости стремления к нулю величины наилучшего приближения функции тригонометрическими полиномами ограниченной степени. Далее аналогичным образом устанавливается оценка сверху величины отклонения равномерной почти периодической функции от сумм Марцинкевича.

Ключевые слова: почти периодическая функция, приближение функции, суммы Марцинкевича, коэффициенты Фурье, показатели Фурье, предельные точки в бесконечности.

Полный текст: PDF файл (232 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 518.517.68
Поступила в редакцию: 26.10.2016

Образец цитирования: Ю. Х. Хасанов, “О приближении почти периодических функций некоторыми суммами”, Владикавк. матем. журн., 19:4 (2017), 76–85

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kha17}
\by Ю.~Х.~Хасанов
\paper О приближении почти периодических функций некоторыми суммами
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2017
\vol 19
\issue 4
\pages 76--85
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj635}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj635
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v19/i4/p76

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:127
    Полный текст:59
    Литература:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022