Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2017, том 19, номер 4, страницы 86–96 (Mi vmj636)  

Об одной теореме о неявных функциях в негладком случае

Р. А. Хачатрян

Ереванский государственный университет, АРМЕНИЯ, 0025, Ереван, ул. Алека Манукяна, 1

Аннотация: Рассматривается уравнение вида $F(x, y) = 0$, $x\in X$, $y\in M$, где $M$ — некоторое множество. Методом шатров (касательных конусов), когда множество $M$ задано негладким ограничением типа равенства, доказывается существование такой дифференцируемой функции $y$, что $F(x,y(x))=0$, $y(x)\in M$, $y(x_0)=y_0$. В частности, методом шатров исследуется вопрос существования гладких локальных селекторов для многозначных отображений вида $a(x) = \{y \in \mathbb{R}^m:  f_i(x, y) = 0,  i \in I,  g(y) = 0\}$, $x \in \mathbb{R}^n$. Предполагается, что функции $f_i$, $i \in I$, строго дифференцируемы, а функция $g$ локально липшицева. При некоторых достаточных условиях доказано, что через любую точку графика многозначного отображения проходит дифференцируемый селектор этого отображения. Это утверждение можно интерпретировать как теорему о неявных функциях в негладком случае. В статье также построены строго дифференцируемые шатры В. Г. Болтянского для множеств, задаваемых негладкими ограничениями типа равенств. Приведено достаточное условие, при котором пересечение строго дифференцируемых шатров является строго дифференцируемым шатром. Показано, что касательные конусы Кларка являются шатрами Болтянского для множеств, задаваемых локально липшицевыми функциями.

Ключевые слова: многозначное отображение, субдифференциал, шатер, касательный конус.

Полный текст: PDF файл (277 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
Поступила в редакцию: 25.03.2016

Образец цитирования: Р. А. Хачатрян, “Об одной теореме о неявных функциях в негладком случае”, Владикавк. матем. журн., 19:4 (2017), 86–96

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kha17}
\by Р.~А.~Хачатрян
\paper Об одной теореме о неявных функциях в негладком случае
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2017
\vol 19
\issue 4
\pages 86--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj636}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj636
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v19/i4/p86

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:148
    Полный текст:38
    Литература:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021