RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2018, том 20, номер 1, страницы 38–49 (Mi vmj641)  

2-Local derivations on algebras of matrix-valued functions on a compactum

[2-локальные дифференцирования на алгебрах матрично-значных функций на компакте]

Sh. A. Ayupova, F. N. Arzikulovb

a Institute of Mathematics Uzbekistan Academy of Sciences, Mirzo Ulughbek Street, 81, Tashkent, 100170, Uzbekistan
b Andizhan State University, University Street, Andizhan, 710020, Uzbekistan

Аннотация: В 1997 г. P. Ŝemrl ввел понятие 2-локального дифференцирования и описал 2-локальные дифференцирования на алгебре $B(H)$ всех ограниченных линейных операторов в бесконечномерном сепарабельном гильбертовом пространстве $H$. После этого, ряд работ был посвящен 2-локальным дифференцированиям на разных типах колец, алгебр, банаховых алгебр и банаховых пространств. Аналогичное описание для конечномерного случая появилось позднее в работе С. О. Кима и Дж. С. Кима. Й. Лин и Т. Вонг описали 2-локальные дифференцирования на матричных алгебрах над конечномерным делимым кольцом. Ш. А. Аюпов и К. К. Кудайбергенов предложили новую технику и обобщили упомянутые выше результаты для произвольных гильбертовых пространств. А именно, они рассмотрели 2-локальные дифференцирования на алгебре $B(H)$ всех линейных ограниченных операторов в произвольном гильбертовом пространстве $H$ и доказали, что всякое 2-локальное дифференцирование на $B(H)$ является дифференцированием. После этого опубликован ряд работ, посвященных 2-локальным дифференцированиям на ассоциативных алгебрах.
В настоящей работе описаны 2-локальные дифференцирования на различных алгебрах бесконечномерных матрично-значных функций на компакте. Мы развиваем алгебраический подход к исследованию дифференцирований и 2-локальных дифференцирований на алгебрах бесконечномерных матрично-значных функций на компакте и доказываем, что каждое такое 2-локальное дифференцирование является дифференцированием. В качестве основного результата работы установлено, что каждое 2-локальное дифференцирование на $*$-алгебре $C(Q, M_n (F)) $ или $C (Q,\mathcal{N}_n (F))$, где $Q$ — компакт, $M_n(F)$ — $*$-алгебра бесконечномерных матриц над комплексными числами (вещественными числами или кватернионами), $\mathcal{N}_n(F)$ — $*$-подалгебра в $M_n(F)$ является дифференцированием. Также поясняется, что разработанный в данной работе метод может быть применен к йордановым и лиевым алгебрам бесконечномерных матрично-значных функций на компакте.

Ключевые слова: дифференцирование, 2-локальное дифференцирование, ассоциативная алгебра, $C^*$-алгебра, алгебра фон Неймана.

DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2018.1.11396

Полный текст: PDF файл (261 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
MSC: 46L57, 46L40
Поступила в редакцию: 06.02.2017
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Sh. A. Ayupov, F. N. Arzikulov, “2-Local derivations on algebras of matrix-valued functions on a compactum”, Владикавк. матем. журн., 20:1 (2018), 38–49

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AyuArz18}
\by Sh.~A.~Ayupov, F.~N.~Arzikulov
\paper 2-Local derivations on algebras of matrix-valued functions on a compactum
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2018
\vol 20
\issue 1
\pages 38--49
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj641}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2018.1.11396}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj641
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v20/i1/p38

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:17
    Полный текст:4
    Литература:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018