Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2018, том 20, номер 2, страницы 3–15 (Mi vmj647)  

О сюръективности оператора свертки в пространствах голоморфных в области функций заданного роста

А. В. Абанинa, Т. М. Андрееваb

a Южный федеральный университет
b Южный математический институт — филиал ВНЦ РАН

Аннотация: В работе рассматриваются (DFS)-пространства голоморфных функций в ограниченной выпуклой области $G$ комплексной плоскости $\mathbb C$, имеющих заданный рост, определяемый некоторой последовательностью весов, удовлетворяющих ряду общих естественных условий. При этих условиях изучается задача о непрерывности и сюръективности операторов свертки, действующих из $H(G+K)$ в (на) $H(G)$, где $K$ — фиксированный компакт в $\mathbb C$. Решение данной задачи получено в терминах преобразования Лапласа линейного функционала, определяющего оператор (его называют символом оператора свертки). Для пространств общего вида установлен функциональный критерий сюръективности оператора свертки из $H(G+K)$ на $H(G)$. Для пространств функций экспоненциально-степенного роста максимального и нормального типов получены достаточные условия на поведение символа, при которых соответствующий ему оператор сюръективен. Эти условия формулируются в терминах оценок снизу для модуля символа. Кроме того, показано, что эти же условия являются необходимыми для сюръективности всех операторов свертки из $H(G+K)$ на $H(G)$, когда $G$ пробегает совокупность всех ограниченных выпуклых областей в $\mathbb C$. Таким образом, получен критерий сюръективности операторов свертки в пространствах функций экспоненциально-степенного роста на классе всех ограниченных выпуклых областей в $\mathbb C$. Ранее подобные результаты были известны лишь для конкретного пространства голоморфных в выпуклых ограниченных областях функций полиномиального роста.

Ключевые слова: весовое пространство, голоморфная функция, оператор свертки, сюръективность, пространство экспоненциально-степенного роста.

DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2018.2.14713

Полный текст: PDF файл (308 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5+517.9
Поступила в редакцию: 13.12.2017

Образец цитирования: А. В. Абанин, Т. М. Андреева, “О сюръективности оператора свертки в пространствах голоморфных в области функций заданного роста”, Владикавк. матем. журн., 20:2 (2018), 3–15

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AbaAnd18}
\by А.~В.~Абанин, Т.~М.~Андреева
\paper О сюръективности оператора свертки в пространствах голоморфных в области функций заданного роста
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2018
\vol 20
\issue 2
\pages 3--15
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj647}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2018.2.14713}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35258711}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj647
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v20/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:125
    Полный текст:44
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021