Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2018, том 20, номер 2, страницы 29–37 (Mi vmj650)  

Восстановление параметров в граничных условиях для неоднородного цилиндрического волновода

А. О. Ватульянab, Л. В. Васильевb, В. О. Юровab

a Южный математический институт — филиал ВНЦ РАН
b Южный федеральный университет

Аннотация: Определение различных характеристик твердых тел по данным акустического зондирования в последние годы все чаще привлекает внимание исследователей. В настоящей работе исследуется новая обратная задача об определении двух параметров (коэффициентов постели), входящих в граничные условия для краевой задачи. Краевая задача описывает распространение волн в полом неоднородном цилиндрическом волноводе, расположенном в среде. Ранее проведено решение этой задачи, исследована структура дисперсионного множества и получен ряд формул, устанавливающих взаимосвязь спектральных параметров и коэффициентов постели. Решены вспомогательные задачи Коши, которые автоматически удовлетворяют граничным условиям на внутренней границе цилиндра. Решение граничной задачи отыскивается в виде линейной комбинации вспомогательных задач, удовлетворяются граничные условия на внешней границе. Для существования нетривиального решения требуется равенство нулю определителя возникающей системы алгебраических уравнений. Реконструкция коэффициентов постели осуществляется по информации о двух точках дисперсионного множества, причем способ решения обратной задачи не использует явного представления дисперсионного множества. Решение обратной задачи не всегда удовлетворяет априорной информации о неотрицательности коэффициентов постели. С целью получения однозначной реконструкции параметров сформулирована теорема единственности. Теорема позволяет на начальном этапе отсеивать такие пары точек дисперсионного множества, для которых нет решения или оно не единственно. Вычислительные эксперименты показали распространенность ситуации, когда через две заданные точки дисперсионного множества могут быть проведены дисперсионные кривые неединственным образом. В рамках работы с малой погрешностью входной информации эффективный способ отбора пары параметров –– рассмотрение третьей точки дисперсионного множества. Отмечено, что представленный способ реконструкции позволяет восстанавливать искомые параметры с достаточно высокой точностью.

Ключевые слова: цилиндрический волновод, упругое закрепление, дисперсионное множество, реконструкция.

DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2018.2.14717

Полный текст: PDF файл (267 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 539.3; 517.984.54
Поступила в редакцию: 28.02.2018

Образец цитирования: А. О. Ватульян, Л. В. Васильев, В. О. Юров, “Восстановление параметров в граничных условиях для неоднородного цилиндрического волновода”, Владикавк. матем. журн., 20:2 (2018), 29–37

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VatVasYur18}
\by А.~О.~Ватульян, Л.~В.~Васильев, В.~О.~Юров
\paper Восстановление параметров в граничных условиях для неоднородного цилиндрического волновода
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2018
\vol 20
\issue 2
\pages 29--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj650}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2018.2.14717}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35258714}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj650
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v20/i2/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:95
    Полный текст:43
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021