RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2018, том 20, номер 2, страницы 49–56 (Mi vmj652)  

Unbounded convergence in the convergence vector lattices: a survey

[Неограниченные сходимости в конвергентных векторных решетках]

A. M. Dabboorasada, E. Yu. Emelyanovbc

a Islamic University of Gaza
b Middle East Technical University
c Sobolev Institute of Mathematics

Аннотация: Исторически, разнообразные сходимости в векторных решетках являлись предметом глубоких исследований восходящих к началу XX века. Изучение неограниченной порядковой сходимости было инициировано Накано в конце 40-х годов, в связи с эргодической теоремой Биркгофа. Идея Накано заключалась в том, чтобы определить сходимость почти всюду в терминах решеточных операций без прямого использования теории меры. Много лет спустя выяснилось, что неограниченная порядковая сходимость весьма полезна в теории вероятностей. С тех пор идея исследования различных сходимостей с помощью их неограниченных версий используется в различных контекстах. Например, неограниченные сходимости в векторных решетках привлекли внимание многих исследователей для того чтобы найти новые подходы к различным проблемам функционального анализа, теории операторов, вариационного исчисления, теории рисков в финансовой математике и т. д. Некоторые неограниченные сходимости, такие как неограниченная сходимость по норме или мультинорме, неограниченная $\tau$-сходимость, являются топологическими. Другие приведенные сходимости не являются топологическими в общем случае, например: неограниченная порядковая сходимость, неограниченная относительная равномерная сходимость, различные неограниченные сходимости в решеточно-нормированных решетках, и т. п. В настоящей работе представлены последние наиболее часто используемые сходимости в векторных решетках, с акцентом на соответствующих неограниченных сходимостях. Особое внимание уделяется случаю сходимости в решеточно мультипсевдонормированных векторных решетках, обобщающих большинство случаев, обсуждавшихся в литературе за последние 5 лет.

Ключевые слова: конвергентная векторная решетка, решеточно-нормированное пространство, неограниченная сходимость.

DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2018.2.14720

Полный текст: PDF файл (238 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 28.02.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. M. Dabboorasad, E. Yu. Emelyanov, “Unbounded convergence in the convergence vector lattices: a survey”, Владикавк. матем. журн., 20:2 (2018), 49–56

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DabEme18}
\by A.~M.~Dabboorasad, E.~Yu.~Emelyanov
\paper Unbounded convergence in the convergence vector lattices: a survey
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2018
\vol 20
\issue 2
\pages 49--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj652}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2018.2.14720}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj652
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v20/i2/p49

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:52
    Полный текст:26
    Литература:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019