RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2018, том 20, номер 2, страницы 62–68 (Mi vmj654)  

О циклических подгруппах полной линейной группы третьей степени над полем нулевой характеристики

У. М. Пачев, М. М. Исакова

Кабардино-Балкарский государственный университет

Аннотация: В работе с помощью понятия спектра матрицы дается явный вид элементов любой циклической подгруппы полной линейной группы $GL_3(F)$ третьей степени над полем $F$ нулевой характеристики. В отличие от итерационных методов возведения матриц в степень каждый элемент циклической подгруппы $\langle M \rangle$ группы $GL_3(F)$ выражен в виде линейной комбинации матриц $M^{0}$, $M$, $M^{2}$, коэффициенты которых вычисляются через определители третьего порядка, составленные из некоторых степеней собственных значений матрицы $M$. По существу мы предлагаем новый подход, основанный на одном свойстве характеристических корней многочлена от матрицы. Отметим также, что излагаемый метод предполагает заранее известными собственные значения матрицы. Это требование, например, всегда выполняется для матриц треугольного вида, при этом вопрос об отыскании собственных значений матриц, которому посвящена довольно обширная литература, в нашу задачу не входит. Наконец, опираясь на результат о явном виде элементов любой циклической подгруппы группы $GL_3(F)$, выводится также формула для числа циклических подгрупп простого порядка $p$ полной линейной группы $GL_3(K^{(p)})$ над $p$-круговым полем $K^{(p)}$ нулевой характеристики, что представляет самостоятельный интерес в теории бесконечных групп.

Ключевые слова: полная линейная группа, спектр матрицы, диагонализируемая матрица, $n$-круговое поле, алгебраическое замыкание поля.

DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2018.2.14722

Полный текст: PDF файл (220 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 512.6
Поступила в редакцию: 02.02.2018

Образец цитирования: У. М. Пачев, М. М. Исакова, “О циклических подгруппах полной линейной группы третьей степени над полем нулевой характеристики”, Владикавк. матем. журн., 20:2 (2018), 62–68

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PacIsa18}
\by У.~М.~Пачев, М.~М.~Исакова
\paper О циклических подгруппах полной линейной группы третьей степени над полем нулевой характеристики
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2018
\vol 20
\issue 2
\pages 62--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj654}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2018.2.14722}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj654
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v20/i2/p62

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:29
    Полный текст:13
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019