RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2018, том 20, номер 2, страницы 80–85 (Mi vmj656)  

О бесконечных группах Фробениуса

Д. В. Лыткинаab, В. Д. Мазуровc, А. Х. Журтовd

a Сибирская государственная академия телекоммуникаций и информатики
b Новосибирский государственный университет
c Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
d Кабардино-Балкарский государственный университет

Аннотация: В работе исследуется строение периодической группы, удовлетворяющей следующим условиям: $(F_1)$ Группа $G$ является полупрямым произведением подгруппы $F$ на подгруппу $H$; $(F_2)$ $H$ действует свободно на $F$ относительно сопряжения в $G$, т. е. $f^h=f$ для элементов $f\in F$, $h\in H$ только в случаях $f=1$ или $h=1$. Иными словами, $H$ действует на $F$ как группа регулярных автоморфизмов. $(F_3)$ Порядок любого элемента $g\in G$ вида $g=fh$, где $f\in F$, $1\neq h\in H$, равен порядку $h$; иными словами, любой нетривиальный элемент из $H$ индуцирует при сопряжении в $G$ расщепляющий автоморфизм подгруппы $F$. $(F_4)$ Подгруппа $H$ порождается элементами порядка $3$. В частности, показывается, что ранг любого главного фактора группы $G$ внутри $F$ не превосходит четырех. Если $G$ — конечная группа Фробениуса, то условие $(F_3)$ — следствие условий $(F_1)$ и $(F_2)$. Для бесконечных групп с условиями $(F_1)$ и $(F_2)$ условие $(F_3)$ может не выполняться, и группой Фробениуса мы будем называть группу, для которой выполнены все три условия $(F_1)$$(F_3)$. Основной результат статьи дает описание периодических групп Фробениуса, обладающих свойством $(F_4)$.

Ключевые слова: периодическая группа, группа Фробениуса, свободное действие, расщепляющий автоморфизм.

Финансовая поддержка Номер гранта
Сибирское отделение Российской академии наук I.1.1., проект № 0314-2016-001
Работа выполнена при поддержке программы фундаментальных научных исследований СО РАН № I.1.1., проект № 0314-2016-001.


DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2018.2.14724

Полный текст: PDF файл (238 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 512.54
Поступила в редакцию: 19.01.2018

Образец цитирования: Д. В. Лыткина, В. Д. Мазуров, А. Х. Журтов, “О бесконечных группах Фробениуса”, Владикавк. матем. журн., 20:2 (2018), 80–85

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LytMazZhu18}
\by Д.~В.~Лыткина, В.~Д.~Мазуров, А.~Х.~Журтов
\paper О бесконечных группах Фробениуса
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2018
\vol 20
\issue 2
\pages 80--85
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj656}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2018.2.14724}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj656
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v20/i2/p80

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:40
    Полный текст:14
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019