RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2018, том 20, номер 3, страницы 37–47 (Mi vmj663)  

Binary correspondences and the inverse problem of chemical kinetics

[Бинарные соответствия и обратная задача химической кинетики]

A. E. Gutmanab, L. I. Kononenkoab

a Sobolev Institute of Mathematics, 4 Academician Koptyug av., Novosibirsk 630090, Russia
b Novosibirsk State University, 1 Pirogova st., Novosibirsk 630090, Russia

Аннотация: Показано, как бинарные соответствия могут быть использованы для простой формализации понятия задачи, определения основных компонентов задач, их свойств и конструкций. В частности, предложена формализация следующих понятий: условие, данные, искомые и решения задачи, разрешимость и однозначная разрешимость, обратная задача, композиция и ограничение задач, изоморфизм между задачами. Рассмотрены топологические задачи и связанные с ними понятия устойчивости и корректности. Указана связь между устойчивостью и непрерывностью однозначно разрешимой топологической задачи. Дано определение параметризации множества. Введены понятия параметризованной задачи, задачи восстановления объекта по значениям параметров, а также понятия локально свободного набора параметров и устойчивости относительно набора параметров.
В качестве иллюстрации рассмотрена сингулярно возмущенная система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая процесс химической кинетики и горения. Для такой системы сформулированы прямая и обратная задача. Изучаемый класс задач расширен за счет рассмотрения многочленов произвольной степени в качестве правых частей дифференциальных уравнений. Показано, как обратная задача химической кинетики может быть скорректирована и приближена к практике посредством композиции с простой вспомогательной задачей, реализующей связь между функциями и конечными наборами измеряемых числовых характеристик. Приведены формулы решения и указаны условия однозначной разрешимости скорректированной обратной задачи. В рамках исследования разрешимости получен критерий линейной независимости вещественных функций в терминах конечных наборов их значений. С помощью установленного критерия уточнена реализуемость условия однозначной разрешимости обратной задачи химической кинетики.

Ключевые слова: бинарное соответствие, обратная задача, разрешимость, композиция, устойчивость, корректность, дифференциальное уравнение, химическая кинетика, линейная независимость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Сибирское отделение Российской академии наук I.1.2., projects № 0314-2016-0005
I.1.2., projects № 0314-2016-0007
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00057_а
The work was supported by the program of fundamental scientific researches of the SB RAS № I.1.2., projects № 0314-2016-0005 and № 0314-2016-0007, and by the Russian Foundation for Basic Research, project № 18-01-00057.


DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2018.3.17981

Полный текст: PDF файл (254 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9+541.124+541.126
MSC: 34A55
Поступила в редакцию: 03.07.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. E. Gutman, L. I. Kononenko, “Binary correspondences and the inverse problem of chemical kinetics”, Владикавк. матем. журн., 20:3 (2018), 37–47

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GutKon18}
\by A.~E.~Gutman, L.~I.~Kononenko
\paper Binary correspondences and the inverse problem of chemical kinetics
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2018
\vol 20
\issue 3
\pages 37--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj663}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2018.3.17981}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj663
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v20/i3/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:29
    Полный текст:10
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019