RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2018, том 20, номер 3, страницы 48–56 (Mi vmj664)  

Коммутант оператора Поммье в пространстве целых функций экспоненциального типа и полиномиального роста на вещественной прямой

О. А. Ивановаa, С. Н. Мелиховab

a Южный федеральный университет, Россия, 344090, Ростов-на-Дону, ул. Мильчакова, 8а
b Южный математический институт — филиал ВНЦ РАН, Россия, 362027, Владикавказ, ул. Маркуса, 22

Аннотация: В пространстве целых функций экспоненциального типа, реализующем сильное сопряженное к пространству Фреше функций, бесконечно дифференцируемых на вещественном интервале, содержащем начало координат, исследованы линейные непрерывные операторы, перестановочные с оператором Поммье. Они задаются линейным непрерывным функционалом на упомянутом пространстве целых функций, а значит, с точностью до сопряженного к преобразованию Фурье–Лапласа, бесконечно дифференцируемой функцией на исходном интервале. Дана полная характеризация функционалов, определяющих указанным образом изоморфизмы. Доказано, что изоморфизм задается функциями, не равными $0$ в начале координат (и только ими). Существенную роль в доказательстве соответствующего критерия играет метод, использующий теорию компактных операторов в банаховых пространствах. Выделен класс тех бесконечно дифференцируемых на исходном интервале функций, которые задают операторы из упомянутого коммутанта, близкие к изоморфизму. Такие операторы имеют конечномерное ядро. Для интервала, отличного от вещественной прямой, мы определяем также класс операторов из коммутанта оператора Поммье, не являющихся сюръективными. Сопряженный к линейному непрерывному оператору, перестановочному с оператором Поммье, реализуется в пространстве бесконечно дифференцируемых функций как оператор, полученный фиксированием одного сомножителя в произведении Дюамеля. Существенное отличие рассмотренной ситуации от исследовавшихся ранее состоит в отсутствии циклических векторов у оператора Поммье в исходном пространстве целых функций.

Ключевые слова: оператор Поммье, целая функция экспоненциального типа, пространство бесконечно дифференцируемых функций, коммутант, изоморфизм.

DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2018.3.17988

Полный текст: PDF файл (272 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 46E10, 30D15, 47L10, 26E10
Поступила в редакцию: 24.04.2018

Образец цитирования: О. А. Иванова, С. Н. Мелихов, “Коммутант оператора Поммье в пространстве целых функций экспоненциального типа и полиномиального роста на вещественной прямой”, Владикавк. матем. журн., 20:3 (2018), 48–56

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaMel18}
\by О.~А.~Иванова, С.~Н.~Мелихов
\paper Коммутант оператора Поммье в пространстве целых функций экспоненциального типа и полиномиального роста на вещественной прямой
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2018
\vol 20
\issue 3
\pages 48--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj664}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2018.3.17988}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj664
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v20/i3/p48

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:43
    Полный текст:20
    Литература:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019