RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2018, том 20, номер 3, страницы 87–93 (Mi vmj668)  

Симметричные многогранники с ромбическими вершинами

В. И. Субботин

Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М. И. Платова, Россия, 346428, Новочеркасск, ул. Первомайская, 164–148

Аннотация: В работе рассматриваются замкнутые выпуклые многогранники в трехмерном евклидовом пространстве, некоторые вершины которых являются одновременно изолированными, симметричными и ромбическими. Ромбичность вершины означает, что все грани многогранника, инцидентные этой вершине, являются равными между собой ромбами в количестве $n$. Симметричность вершины означает, что она расположена на нетривиальной оси вращения порядка $n$ многогранника. Учитывая, что совокупность всех ромбов вершины $P$ называется ромбической звездой вершины $P$, изолированность вершины $P$ означает, что ее ромбическая звезда не имеет общих точек с ромбическими звездами других вершин многогранника. Предположим, что в многограннике имеются также грани $F_i$, не принадлежащие ни одной ромбической звезде, причём у каждой грани $F_i$ существует ось вращения, которая является локальной осью вращения звезды этой грани. Многогранники с такими условиями названы в работе $RS$-многогранниками (от первых букв слов rombic, symmetry). $RS$-многогранники оказываются связанными с многогранниками, сильно симметричными относительно вращения. Многогранники, сильно симметричные относительно вращения были ранее введены и полностью перечислены автором; они являются обобщением класса правильных (платоновых) многогранников. Отметим, что среди сильно симметричных многогранников есть семь таких, которые не являются комбинаторно эквивалентными ни правильным, ни равноугольно-полуправильным (архимедовым). В настоящей работе найдены все $RS$-многогранники и устанавливается связь некоторых из них с параллелоэдрами в трехмерном евклидовом пространстве.

Ключевые слова: сильно симметричный многогранник, ромбическая вершина, $RS$-многогранник, $TE$-преобразование, параллелооэдр.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-41-240670_р_а
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности, проект № 16-41-240670.


DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2018.3.18032

Полный текст: PDF файл (234 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 514.113.5
MSC: 52B10, 52B15
Поступила в редакцию: 05.06.2017

Образец цитирования: В. И. Субботин, “Симметричные многогранники с ромбическими вершинами”, Владикавк. матем. журн., 20:3 (2018), 87–93

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sub18}
\by В.~И.~Субботин
\paper Симметричные многогранники с ромбическими вершинами
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2018
\vol 20
\issue 3
\pages 87--93
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj668}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2018.3.18032}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj668
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v20/i3/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:25
    Полный текст:13
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019