RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2018, том 20, номер 3, страницы 94–104 (Mi vmj669)  

Восстановление операторов разделенной разности неточно заданной последовательности по ее преобразованию Фурье

С. А. Унучек

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Россия, 125993, Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, 4

Аннотация: В различных прикладных задачах часто нужно восстановить какую-либо характеристику объекта по некоторой информации (как правило, неполной или неточной) о других его характеристиках. Существуют различные подходы к решению аналогичных задач. В данной работе использовался подход, основанный на идеях Андрея Николаевича Колмогорова (в работах о $n$-поперечниках) о наилучших средствах приближения конечномерными подпространствами. Суть метода заключается в том, что ищется наилучшее средство аппроксимации на целом классе. Рассматривается задача одновременного восстановления операторов разделенных разностей всех порядков от $1$ до $(n-1)$-го включительно на классе последовательностей с ограниченной $n$-ой разделенной разностью. При этом преобразование Фурье данной последовательности известно приближенно на некотором отрезке в среднеквадратичной норме. Построено семейство оптимальных методов восстановления. Среди найденных методов есть те, которые используют минимальную информацию о последовательности, предварительно «сглаживая» ее. Найдено точное значение оптимальной погрешности восстановления операторов разделенных разностей. Предельным переходом из полученных результатов вытекает непрерывный случай.

Ключевые слова: оптимальное восстановление, оператор разделенной разности, преобразование Фурье.

DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2018.3.18033

Полный текст: PDF файл (286 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.97
MSC: 65K10
Поступила в редакцию: 11.08.2017

Образец цитирования: С. А. Унучек, “Восстановление операторов разделенной разности неточно заданной последовательности по ее преобразованию Фурье”, Владикавк. матем. журн., 20:3 (2018), 94–104

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Unu18}
\by С.~А.~Унучек
\paper Восстановление операторов разделенной разности неточно заданной последовательности по ее преобразованию Фурье
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2018
\vol 20
\issue 3
\pages 94--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj669}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2018.3.18033}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj669
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v20/i3/p94

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:26
    Полный текст:9
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019