RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2018, том 20, номер 4, страницы 50–58 (Mi vmj676)  

Однозначная разрешимость одной задачи типа задачи Бицадзе–Самарского для уравнения с разрывными коэффициентами

А. Г. Езаова

Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, Россия, 360004, Нальчик, ул. Чернышевского, 173

Аннотация: В работе исследована однозначная разрешимость задачи типа задачи Бицадзе–Самарского для уравнения третьего порядка с разрывными коэффициентами в односвязной области. Краевое условие поставленной задачи содержит оператор дробного интегро-дифференцирования с гипергеометрической функцией Гаусса, от значений решения на характеристиках поточечно связанных со значениями решения и производной от него на линии вырождения. При определенных ограничениях типа неравенства на заданные функции и порядки дробных производных в краевом условии, методом интегралов энергии, доказана единственность решения поставленной задачи. Получены функциональные соотношения между следом искомого решения и производной от него, принесенные на линию вырождения из гиперболической и параболической частей смешанной области. При выполнении условий теорем единственности, доказано существование решения задачи путем эквивалентной редукции к интегральным уравнениям Фредгольма второго рода относительно производной от следа искомого решения, безусловная разрешимость которого заключается из единственности решения задачи. Так же определены промежутки изменения порядков операторов дробного интегро-дифференцирования, при которых решение задачи существует и единственно. Установлен эффект влияния коэффициента при младшей производной в уравнении на разрешимость поставленной задачи.

Ключевые слова: оператор дробного интегро-дифференцирования, метод интегралов энергии, уравнение с разрывными коэффициентами, краевая задача, интегральное уравнение Фредгольма второго рода.

DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2018.4.23387

Полный текст: PDF файл (241 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956
MSC: 35М10
Поступила в редакцию: 14.09.2018

Образец цитирования: А. Г. Езаова, “Однозначная разрешимость одной задачи типа задачи Бицадзе–Самарского для уравнения с разрывными коэффициентами”, Владикавк. матем. журн., 20:4 (2018), 50–58

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Eza18}
\by А.~Г.~Езаова
\paper Однозначная разрешимость одной задачи типа задачи Бицадзе--Самарского для уравнения с разрывными коэффициентами
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2018
\vol 20
\issue 4
\pages 50--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj676}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2018.4.23387}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj676
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v20/i4/p50

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:116
    Полный текст:44
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020