Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2019, том 21, номер 1, страницы 27–36 (Mi vmj682)  

О наилучшем полиномиальном приближении функций в весовом пространстве Бергмана

М. Р. Лангаршоев

Таджикский национальный университет, Таджикистан, 734025, Душанбе, пр. Рудаки, 17

Аннотация: Задача нахождения точной оценки величины наилучшего приближения $E_{n-1}(f)_{p},$ $1\leq p\leq\infty,$ через усредненную величину модуля непрерывности и модуля гладкости самой функции и ее соответствующих производных является одной из интересных задач теории приближений. В свое время Н. П. Корнейчук рассмотрел эту задачу для класса $2\pi$-периодических функций $f(x)$ с выпуклым модулем непрерывности $\omega(f^{\prime}, t)$ в метрике пространства непрерывных функций $C[0, 2\pi].$ Аналогичную задачу без предположения выпуклости модуля непрерывности граничных значений аналитических в круге функций в пространстве Харди $H_{p},$ $1\leq p\leq\infty,$ рассмотрел Л. В. Тайков. Продолжая исследование указанных авторов, в пространствах Харди $H_{p},$ $p\geq 1,$ М. Ш. Шабозов и М. М. Миркалонова доказали новые точные неравенства, в которых наилучшее полиномиальное приближение аналитических функций оценивается через суммы усредненных значений модулей непрерывности самой функции и некоторой ее производной. В настоящей работе получены точные неравенства между наилучшими полиномиальными приближениями аналитических в единичном круге функций алгебраическими комплексными полиномами и модулями непрерывности и гладкости самой функции и ее второй производной в весовом пространстве Бергмана. Вычислены точные значения бернштейновских и колмогоровских $n$-поперечников классов функций, задаваемых в весовом пространстве Бергмана. Полученные в последней теоремы результаты являются обобщением результата Л. В. Тайкова, полученного для классов дифференцируемых периодических функций, на случай аналитических в единичном круге функций, принадлежащих пространству $B_{q,\gamma},$ $1\leq q\leq\infty.$

Ключевые слова: наилучшее приближение, модуль непрерывности, модуль гладкости, полином, $n$-поперечник.

DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2019.1.27732

Полный текст: PDF файл (282 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: 30E10
Поступила в редакцию: 14.07.2017

Образец цитирования: М. Р. Лангаршоев, “О наилучшем полиномиальном приближении функций в весовом пространстве Бергмана”, Владикавк. матем. журн., 21:1 (2019), 27–36

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lan19}
\by М.~Р.~Лангаршоев
\paper О наилучшем полиномиальном приближении функций в весовом пространстве Бергмана
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2019
\vol 21
\issue 1
\pages 27--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj682}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2019.1.27732}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37318805}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj682
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v21/i1/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:119
    Полный текст:51
    Литература:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021