RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2019, том 21, номер 4, страницы 42–55 (Mi vmj705)  

Лексикографические структуры на векторных пространствах

А. Е. Гутманab, И. А. Емельяненковb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Россия, 630090, Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 4
b Новосибирский государственный университет, Россия, 630090, Новосибирск, ул. Пирогова, 1

Аннотация: Описаны основные свойства отношений архимедовой эквивалентности и мажорируемости в линейно упорядоченном векторном пространстве. Введено и исследовано понятие (пред)лексикографической структуры на векторном пространстве. Лексикографическая структура представляет собой двойственность между векторами и точками, посредством которой абстрактное упорядоченное векторное пространство реализуется в виде изоморфного ему пространства вещественных функций, снабженного лексикографическим порядком. Введены понятия функциональной и базисной лексикографической структуры. Уточнена взаимосвязь между упорядоченным векторным пространством и его функциональным лексикографическим представлением. Приведено новое доказательство теоремы об изоморфном вложении любого линейно упорядоченного векторного пространства в лексикографически упорядоченное пространство вещественных функций с вполне упорядоченными носителями. Получен критерий плотности максимального конуса относительно сильнейшей локально выпуклой топологии. Базисные максимальные конусы описаны в терминах множеств, состоящих из попарно неэквивалентных векторов. Охарактеризован класс векторных пространств, в которых существуют небазисные максимальные конусы.

Ключевые слова: максимальный конус, всюду плотный конус, линейно упорядоченное векторное пространство, архимедова эквивалентность, архимедова мажорируемость, лексикографический порядок, базис Гамеля, локально выпуклое пространство.

Финансовая поддержка Номер гранта
Сибирское отделение Российской академии наук I.1.2, проект № 0314-2019-0005
Работа выполнена при поддержке программы фундаментальных научных исследований СО РАН № I.1.2, проект № 0314-2019-0005.


DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2019.21.44621

Полный текст: PDF файл (286 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
MSC: 06F20, 46A03
Поступила в редакцию: 10.07.2019

Образец цитирования: А. Е. Гутман, И. А. Емельяненков, “Лексикографические структуры на векторных пространствах”, Владикавк. матем. журн., 21:4 (2019), 42–55

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GutEme19}
\by А.~Е.~Гутман, И.~А.~Емельяненков
\paper Лексикографические структуры на векторных пространствах
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2019
\vol 21
\issue 4
\pages 42--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj705}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2019.21.44621}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj705
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v21/i4/p42

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:12
    Полный текст:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020