Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2020, том 22, номер 1, страницы 32–42 (Mi vmj712)  

О некоторых свойствах подобно однородных $\mathbb{R}$-деревьев

А. И. Булыгин

Северный (Арктический) федеральный университет им. М. В. Ломоносова, Россия, 163002, Архангельск, наб. Северной Двины, 17

Аннотация: В работе рассматриваются свойства локально полных подобно однородных неоднородных $\mathbb{R}$-деревьев. Геодезические пространства называются $\mathbb{R}$-деревьями, если любые две точки можно соединить единственной дугой. Рассмотрена общая проблема А. Д. Александрова характеризации метрических пространств. Построены отображения некоторых классов $\mathbb{R}$-деревьев, сохраняющие расстояние один. Для этого используется конструкция, с помощью которой на произвольном метрическом пространстве вводится новая специальная метрика. В терминах этой новой сформулирован признак, необходимый для того, чтобы отображение, сохраняющее расстояние один, было бы изометрией. В рассмотренном случае характеризация А. Д. Александрова не выполняется. Кроме того, в работе исследованa граница строго вертикального $\mathbb{R}$-дерева. Доказано, что любая орисфера в строго вертикальном $\mathbb{R}$-дереве является ультраметрическим пространством. Если число ветвления строго вертикального $\mathbb{R}$-дерева не больше континуума, то любая сфера и любая орисфера в $\mathbb{R}$-дереве имеют мощность континуума, а если число ветвления $\mathbb{R}$-дерева больше континуума, то всякая сфера или орисфера будут иметь мощность, равную числу ветвления.

Ключевые слова: подобно однородное пространство, вертикальное $\mathbb{R}$-дерево, метрика, орисфера.

DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2020.1.57537

Полный текст: PDF файл (267 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 515.124
MSC: 54E35, 54E45
Поступила в редакцию: 15.07.2019

Образец цитирования: А. И. Булыгин, “О некоторых свойствах подобно однородных $\mathbb{R}$-деревьев”, Владикавк. матем. журн., 22:1 (2020), 32–42

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bul20}
\by А.~И.~Булыгин
\paper О некоторых свойствах подобно однородных $\mathbb{R}$-деревьев
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2020
\vol 22
\issue 1
\pages 32--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj712}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2020.1.57537}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj712
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v22/i1/p32

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:65
    Полный текст:17
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022