|
Устойчивость импульсных систем двух линейных дифференциальных
уравнений Ито с запаздыванием
Р. И. Кадиевab a Дагестанский государственный университет, Россия, 367000, Махачкала, ул. М. Гаджиева, 43 а
b Дагестанский федеральный исследовательский центр РАН, Россия, 367032, Махачкала, ул. М. Гаджиева, 45
Аннотация:
Исследуются вопросы $2p$-устойчивости $(1 \le p < \infty )$ систем двух линейных дифференциальных уравнений Ито с запаздываниями и с импульсными воздействиями по одной компоненте решений на основе теории положительно обратимых матриц. Для этого применяются идеи и методы, разработанные Н. В. Азбелевым и его учениками для исследования вопросов устойчивости детерминированных функционально-дифференциальных уравнений. Приводятся достаточные условия $2p$-устойчивости и экспоненциальной $2p$-устойчивости $(1 \le p < \infty )$ систем двух линейных дифференциальных уравнений Ито с запаздываниями и с импульсными воздействиями по одной компоненте решений в терминах положительной обратимости матриц, построенных по параметрам исходных систем. Проверяется выполнимость этих условий для конкретных уравнений. Получены достаточные условия экспоненциальной моментной устойчивости системы двух детерминированных линейных дифференциальных уравнений с постоянными запаздываниями и коэффициентами с импульсными воздействиями по одной компоненте решений в терминах параметров этой системы.
Показано, что в этом случае из общих утверждений можно получить новые результаты для исследуемой системы.
Ключевые слова:
уравнения Ито, устойчивость решений, импульсные воздействия, положительная обратимость матрицы.
DOI:
https://doi.org/10.23671/VNC.2020.1.57571
Полный текст:
PDF файл (294 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.929.4+519.21
MSC: 34K20, 34K50 Поступила в редакцию: 22.02.2019
Образец цитирования:
Р. И. Кадиев, “Устойчивость импульсных систем двух линейных дифференциальных
уравнений Ито с запаздыванием”, Владикавк. матем. журн., 22:1 (2020), 49–65
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kad20}
\by Р.~И.~Кадиев
\paper Устойчивость импульсных систем двух линейных дифференциальных
уравнений Ито с запаздыванием
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2020
\vol 22
\issue 1
\pages 49--65
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj714}
\crossref{https://doi.org/10.23671/VNC.2020.1.57571}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/vmj714 http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v22/i1/p49
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 44 | Полный текст: | 8 | Литература: | 5 |
|