Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2020, том 22, номер 2, страницы 34–47 (Mi vmj722)  

Аппроксимативные свойства дискретных сумм Фурье по многочленам, ортогональным на неравномерных сетках

А. А. Нурмагомедов

Дагестанский государственный аграрный университет, Россия, 367032, Махачкала, пр. М. Гаджиева, 180

Аннотация: В данной работе для произвольной непрерывной на отрезке $[-1, 1]$ функции $f(x)$ в случае целых положительных $\alpha$ и $\beta$ построены дискретные суммы Фурье $S_{n,N}^{\alpha,\beta}(f,x)$ по системе многочленов $\{\hat{p}_{k,N}^{\alpha,\beta}(x)\}_{k=0}^{N-1},$ образующих ортонормированную систему на неравномерных сетках $\Omega_N=\{x_j\}_{j=0}^{N-1},$ состоящих из конечного числа $N$ точек отрезка $[-1, 1]$ с весом типа Якоби. Исследуются аппроксимативные свойства построенных частных сумм $S_{n,N}^{\alpha,\beta}(f,x)$ порядка $n\leq{N-1}$ в пространстве непрерывных функциий $C[-1, 1].$ А именно, получена двусторонняя поточечная оценка для функции Лебега $L_{n,N}^{\alpha,\beta}(x)$ рассматриваемых дискретных сумм Фурье при $n=O(\delta_N^{-1/(\lambda+3)})$, $\lambda=\max\{\alpha, \beta\}$, $\delta_N=\max_{0\leq{j}\leq{N-1}}\Delta{t_j}$. Соответственно, исследован также вопрос сходимости $S_{n,N}^{\alpha,\beta}(f,x)$ к $f(x)$. В частности, получена оценка отклонения частичной суммы $S_{n,N}^{\alpha,\beta}(f,x)$ от $f(x)$ при $n=O(\delta_N^{-1/(\lambda+3)}),$ которая также зависит от $n$ и положения точки $x\in[-1, 1].$

Ключевые слова: многочлен, ортогональная система, сетка, вес, асимптотическая формула, суммы Фурье, функция Лебега.

DOI: https://doi.org/10.46698/k4355-6603-4655-y

Полный текст: PDF файл (272 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
MSC: 42C10
Поступила в редакцию: 23.12.2019

Образец цитирования: А. А. Нурмагомедов, “Аппроксимативные свойства дискретных сумм Фурье по многочленам, ортогональным на неравномерных сетках”, Владикавк. матем. журн., 22:2 (2020), 34–47

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nur20}
\by А.~А.~Нурмагомедов
\paper Аппроксимативные свойства дискретных сумм Фурье по многочленам, ортогональным на неравномерных сетках
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2020
\vol 22
\issue 2
\pages 34--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj722}
\crossref{https://doi.org/10.46698/k4355-6603-4655-y}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj722
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v22/i2/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:31
    Полный текст:11
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021