Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2020, том 22, номер 2, страницы 82–97 (Mi vmj726)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О представлении определенных интегралов значениями функции и ее производных

В. В. Шустов

Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем, Россия, 125319, Москва, ул. Викторенко, 7

Аннотация: Рассмотрена задача интегрирования функции на основе ее приближения двухточечными интерполяционными многочленами Эрмита. Получены квадратурные формулы для общего случая, когда порядки производных, заданных в концевых точках отрезка, могут быть не равны друг другу. Представлена формула для остаточного члена, и на этой основе дана оценка погрешности численного интегрирования. Приведены примеры интегрирования функций с данными о погрешности и ее оценке. Проведено сравнение двухточечного приближения интегралов с методом, основанным на использовании формулы Эйлера — Маклорена. Cравнение метода двухточечного интегрирования с подходом, основанном на использовании формулы Эйлера — Маклорена, показало, что для достаточно гладких функций точность двухточечного интегрирования существенно выше, чем по формуле Эйлера — Маклорена. Приведен пример интеграла, для которого его приближения, полученные с использованием формулы Эйлера — Маклорена, расходятся, а полученные по формуле двухточечного интегрирования сходятся и достаточно быстро. Отметим также, что в отличие от формулы Эйлера — Маклорена, формула двухточечного интегрирования применима и в случае, когда максимальные порядки производных на концах отрезка интегрирования могут быть не равными друг другу, что важно в практических приложениях.

Ключевые слова: квадратура функций, двухточечный интерполяционный многочлен Эрмита, квадратурные формулы с использованием производных, оценка погрешности интегрирования, формула Эйлера — Маклорена, сходимость приближений.

DOI: https://doi.org/10.46698/v5909-5966-1536-u

Полный текст: PDF файл (320 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.644
MSC: 41A55, 41A10, 65B15, 65D30
Поступила в редакцию: 15.11.2019

Образец цитирования: В. В. Шустов, “О представлении определенных интегралов значениями функции и ее производных”, Владикавк. матем. журн., 22:2 (2020), 82–97

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shu20}
\by В.~В.~Шустов
\paper О представлении определенных интегралов значениями функции и ее производных
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2020
\vol 22
\issue 2
\pages 82--97
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj726}
\crossref{https://doi.org/10.46698/v5909-5966-1536-u}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj726
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v22/i2/p82

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Шустов, “О приближении определенных интегралов составными квадратурными формулами с использованием производных”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 34:1 (2021), 88–104  mathnet  crossref
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:65
    Полный текст:39
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021