Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2020, том 22, номер 3, страницы 47–57 (Mi vmj732)  

Теоремы типа Ритта–Сугимуры

А. М. Гайсинab, Г. А. Гайсинаb

a Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН, Россия, 450008, Уфа, ул. Чернышевского, 112
b Башкирский государственный университет, Россия, 450076, Уфа, ул. З. Валиди, 32

Аннотация: В конце девятнадцатого века Э. Борель естественным образом ввел понятие порядка целой функции, а затем была получена соответствующая формула для вычисления этой величины через коэффициенты тейлоровского разложения данной функции. Позже Дж. Риттом это понятие было распространено и на целые функции, представленные рядами Дирихле с положительными показателями. Им же получена аналогичная формула для этой характеристики ($R$-порядка), явно зависящая от коэффициентов и показателей ряда Дирихле. В работах А. М. Гайсина этот результат был полностью перенесен на случай полуплоскости, а также для ограниченной выпуклой области. В последнем случае речь идет о рядах Дирихле с комплексными показателями — рядах экспонент. В настоящей статье в терминах порядка по Ритту ($R$-порядка) изучается связь между ростом ряда Дирихле и коэффициентами разложения. Отдельно рассмотрены случаи, когда ряд сходится равномерно во всей плоскости или лишь в некоторой полуплоскости. В обоих случаях получены необходимые и достаточные условия на показатели, при выполнении которых верны соответствующие формулы, позволяющие вычислить эту величину через коэффициенты ряда. Все ранее известные результаты такого типа носили только достаточный характер. В случае плоскости нами показана точность оценок С. Танаки для $R$-порядка.

Ключевые слова: ряд Дирихле, $R$-порядок, формула Ритта–Сугимуры–Танаки.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00095_а
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 18-01-00095_а.


DOI: https://doi.org/10.46698/n7823-2870-5444-g

Полный текст: PDF файл (243 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: 30D10
Поступила в редакцию: 13.05.2020

Образец цитирования: А. М. Гайсин, Г. А. Гайсина, “Теоремы типа Ритта–Сугимуры”, Владикавк. матем. журн., 22:3 (2020), 47–57

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GaiGai20}
\by А.~М.~Гайсин, Г.~А.~Гайсина
\paper Теоремы типа Ритта--Сугимуры
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2020
\vol 22
\issue 3
\pages 47--57
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj732}
\crossref{https://doi.org/10.46698/n7823-2870-5444-g}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj732
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v22/i3/p47

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:19
    Полный текст:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021