Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2020, том 22, номер 3, страницы 100–111 (Mi vmj736)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О пространстве функций, голоморфных в ограниченной выпуклой области и гладких вплоть до границы, и его сопряженном

И. Х. Мусин

Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН, Россия, 450077, Уфа, ул. Чернышевского, 112

Аннотация: В работе рассматривается локально выпуклое пространство функций, голоморфных в ограниченной выпуклой области многомерного комплексного пространства и гладких вплоть до границы, с топологией, определяемой счетным семейством норм, образованных при помощи семейства ${\mathfrak M}$ логарифмически выпуклых последовательностей положительных чисел специального вида. Благодаря условиям на указанные последовательности данное пространство является пространством Фреше — Шварца. Изучается задача описания сильного сопряженного для этого пространства в терминах преобразования Лапласа функционалов. Интерес к ней связан с исследованиями Б. А. Державца классических проблем теории линейных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами, А. В. Абанина, С. В. Петрова и К. П. Исаева современных проблем теории абсолютно представляющих систем в различных пространствах функций, голоморфных в выпуклых областях комплексного пространства, с заданной граничной гладкостью, при решении которых важную роль сыграли полученные ими теоремы типа Пейли — Винера — Шварца. Основной результат работы, полученный в теореме 1, утверждает, что преобразование Лапласа линейных непрерывных функционалов устанавливает изоморфизм между сильным сопряженным к рассматриваемому функциональному пространству и некоторым пространством целых функций экспоненциального типа в ${\mathbb C}^n $, представляющим собой внутренний индуктивный предел весовых банаховых пространств целых функций. Отметим, что в рассматриваемом случае удалось получить аналитическую реализацию сопряженного пространства при меньших ограничениях на семейство ${\mathfrak M}$ по сравнению с работой автора 2002 г. Основу доказательства теоремы 1 в настоящей работе составляют схема, предложенная М. Наймарком и Б. А. Тейлором, и ряд предыдущих результатов автора.

Ключевые слова: преобразование Лапласа, целые функции, логарифмически выпуклая последовательность.

DOI: https://doi.org/10.46698/t9892-7905-1143-o

Полный текст: PDF файл (293 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982.3
MSC: 32A10, 46E10
Поступила в редакцию: 08.05.2020

Образец цитирования: И. Х. Мусин, “О пространстве функций, голоморфных в ограниченной выпуклой области и гладких вплоть до границы, и его сопряженном”, Владикавк. матем. журн., 22:3 (2020), 100–111

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mus20}
\by И.~Х.~Мусин
\paper О пространстве функций, голоморфных в ограниченной выпуклой области и гладких вплоть до границы, и его сопряженном
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2020
\vol 22
\issue 3
\pages 100--111
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj736}
\crossref{https://doi.org/10.46698/t9892-7905-1143-o}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj736
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v22/i3/p100

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Луценко, И. Х. Мусин, “О пространстве голоморфных функций с граничной гладкостью и его сопряженном”, Уфимск. матем. журн., 13:3 (2021), 82–96  mathnet; A. V. Lutsenko, I. Kh. Musin, “On space of holomorphic functions with boundary smoothness and its dual”, Ufa Math. J., 13:3 (2021), 80–94  crossref  isi
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:26
    Полный текст:6
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021